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数字推理题的各种规律.doc

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数字推理题的各种规律一.题型● 等差数列及其变式【例题 1】2,5,8,A 10 B 11 C 12 D 13【解答】从上题的前 3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列,即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数.题中第二个数字为 5,第一个数字为 2,两者的差为 3,由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律,那么在此基础上对未知的一项进行推理,即 8311,第四项应该是 11,即答案为 B .【例题 2】3,4,6,9,,18A 11 B 12 C 13 D 14【解答】答案为 C.这道题表面看起来没有什么规律,但稍加改变处理,就成为一道非常容易的题目.顺次将数列的后项与前项相减,得到的差构成等差数列 1,2,3,4,5,.显然,括号内的数字应填13.在这种题中,虽然相邻两项之差不是一个常数,但这些数字之间有着很明显的规律性,可以把它们称为等差数列的变式.● 等比数列及其变式【例题 3】3,9,27,81A 243 B 342 C 433 D 135【解答】答案为 A.这也是一种最基本的排列方式,等比数列.其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数.该题中后项与前项相除得数均为 3,故括号内的数字应填 243.【例题 4】8,8,12,24,60,A 90 B 120 C 180 D 240【解答】答案为 C.该题难度较大,可以视为等比数列的一个变形.题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数,但它们是按照一定规律排列的;1,1.5,2,2.5,3,因此括号内的数字应为 603180.这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到.我们在这里作为例题专门加以强调.该题是 1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题.【例题 5】8,14,26,50,A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为 B.这也是一道等比数列的变式,前后两项不是直接的比例关系,而是中间绕了一个弯,前一项的 2 倍减 2 之后得到后一项.故括号内的数字应为 502-298.● 等差与等比混合式【例题 6】5,4,10,8,15,16,,A 20,18 B 18,32 C 20,32 D 18,32【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题.其中奇数项是以 5 为首项、等差为 5 的等差数列,偶数项是以 4 为首项、等比为 2 的等比数列.这样一来答案就可以容易得知是 C.这种题型的灵活度高,可以随意地拆加或重新组合,可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型.● 求和相加式与求差相减式【例题 7】34,35,69,104,A 138 B 139 C 173 D 179【解答】答案为 C.观察数字的前三项,发现有这样一个规律,第一项与第二项相加等于第三项,343569,这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验, 3569104,得到了验证,说明假设的规律正确,以此规律得到该题的正确答案为 173.在数字推理测验中,前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律.【例题 8】5,3,2,1,1,A -3 B -2 C 0 D 2【解答】这题与上题同属一个类型,有点不同的是上题是相加形式的,而这题属于相减形式,即第一项 5 与第二项 3 的差等于第三项 2,第四项又是第二项和第三项之差所以,第四项和第五项之差就是未知项,即 1-10,故答案为 C.● 求积相乘式与求商相除式【例题 9】2,5,10,50,A 100 B 200 C 250 D 500【解答】这是一道相乘形式的题,由观察可知这个数列中的第三项 10 等于第一、第二项之积,第四项则是第二、第三两项之积,可知未知项应该是第三、第四项之积,故答案应为 D.【例题 10】100,50,2,25,A 1 B 3 C 2/25 D 2/5 【解答】这个数列则是相除形式的数列,即后一项是前两项之比,所以未知项应该是 2/25,即选 C .● 求平方数及其变式【例题 11】1,4,9,,25,36 A 10 B 14 C 20 D 16【解答】答案为 D.这是一道比较简单的试题,直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应,第一个数字是 1 的平方,第二个数字是 2 的平方,第三个数字是 3 的平方,第五和第六个数字分别是 5、6 的平方,所以第四个数字必定是 4 的平方.对于这类问题,要想迅速作出反应,熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的.【例题 12】66,83,102,123,A 144 B 145 C 146 D 147【解答】答案为 C.这是一道平方型数列的变式,其规律是 8,9,10,11,的平方后再加 2,故括号内的数字应为 12 的平方再加 2,得 146.这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列,初看起来显得理不出头绪,不知从哪里下手,但只要把握住平方规律,问题就可以划繁为简了.● 求立方数及其变式【例题 13】1,8,27,A 36 B 64 C 72 D81【解答】答案为 B.各项分别是 1,2,3,4 的立方,故括号内应填的数字是 64.【例题 14】0,6,24,60,120,A 186 B 210 C 220 D 226【解答】答案为 B.这也是一道比较有难度的题目,但如果你能想到它是立方型的变式,问题也就解决了一半,至少找到了解决问题的突破口,这道题的规律是第一个数是 1 的立方减 1,第二个数是 2 的立方减 2,第三个数是 3的立方减 3,第四个数是 4 的立方减 4,依此类推,空格处应为 6 的立方减 6,即 210.● 双重数列【例题 15】257,178,259,173,261,168,263,A 275 B 279 C 164 D 163【解答】答案为 D.通过考察数字排列的特征,我们会发现,第一个数较大,第二个数较小,第三个数较大,第四个数较小,.也就是说,奇数项的都是大数,而偶数项的都是小数.可以判断,这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式.在这类题目中,规律不能在邻项之间寻找,而必须在隔项中寻找.我们可以看到,奇数项是257,259,261,263,是一种等差数列的排列方式.而偶数项是 178,173,168,,也是一个等差数列,所以括号中的数应为 168-5163.顺便说一下,该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列,但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的,不过题目的实质没有变化.两个数列交替排列在一列数字中,也是数字推理测验中一种较常见的形式.只有当你把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时,才算找到了正确解答这道题的方向,你的成功就已经 80了.● 简单有理化式二、解题技巧数字推理题的解题方法数字推理题难度较大,但并非无规律可循,了解和掌握一定的方法和技巧,对解答数字推理问题大有帮助.1 快速扫描已给出的几个数字,仔细观察和分析各数之间的关系,尤其是前三个数之间的关系,大胆提出假设,并迅速将这种假设延伸到下面的数,如果能得到验证,即说明找出规律,问题即迎刃而解;如果假设被否定,立即改变思考角度,提出另外一种假设,直到找出规律为止.2 推导规律时,往往需要简单计算,为节省时间,要尽量多用心算,少用笔算或不用笔算.3 空缺项在最后的,从前往后推导规律;空缺项在最前面的,则从后往前寻找规律;空缺项在中间的可以两边同时推导.4 若自己一时难以找出规律,可用常见的规律来“对号入座”,加以验证.常见的排列规律有1奇偶数规律各个数都是奇数 单数或偶数双数 ;2等差相邻数之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减.3等比相邻数之间的比值相等,整个数字序列依次递增或递减;如2 4 8 16 32 64这是一个“公比”为 2即相邻数之间的比值为 2的等比数列,空缺项应为 128.4二级等差相邻数之间的差或比构成了一个等差数列;如4 2 2 3 6 15相邻数之间的比是一个等差数列,依次为0.5、1、1.5、2、2.5.5二级等比数列相邻数之间的差或比构成一个等比数理;如0 1 3 7 15 31相邻数之间的差是一个等比数列,依次为 1、2、4、8、16,空缺项应为 63.6加法规律前两个数之和等于第三个数,如例题 23;7减法规律前两个数之差等于第三个数;如5 3 2 1 1 0 1相邻数之差等于第三个数,空缺项应为-1.8乘法除法规律前两个数之乘积或相除 等于第三个数;9完全平方数数列中蕴含着一个完全平方数序列,或明显、或隐含;如2 3 10 15 26 351*112, 2*2-13,3*3110,4*4-115......空缺项应为 50.10混合型规律由以上基本规律组合而成,可以是二级、三级的基本规律,也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列.如1 2 6 15 31相邻数之间的差是完全平方序列,依次为 1、4、9、16,空缺项应为 312556.公务员考试数字推理题汇总1、15,18,54,(),210 A 106 B 107 C 123 D 112 2、1988 的 1989 次方1989 的 1988 的次方 个位数是多少呢3、1/2,1/3,2/3,6/3, ,54/36 A 9/12, B 18/3 ,C 18/6 ,D 18/36 4、4,3,2,0,1,-3, A -6 , B -2 , C 1/2 ,D 0 5、16,718,9110,( )A 10110, B 11112,C 11102 , D 10111 6、3/2,9/4,25/8, A 65/16, B 41/8, C 49/16, D 57/8 7、5, ,39,60,105. A.10 B.14 C.25 D.30 8、875489648933()A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968 9、今天是星期二,5550 天之后.A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四10、一段布 料,正好做 12 套儿童服装或 9 套成人服装,已知做 3 套成人服装比做 2 套儿童服装多用布 6 米,这段布有多长A 24 B 36 C54 D 48 11、有一桶水第一次倒出其中的 6 分之一,第二次倒出 3 分之一,最后倒出 4 分之一,此时连水带桶有 20 千克,桶重为 5 千克,,问桶中最初有多少千克水A 50 B 80 C 100 D 36 12、甲数比乙数大 25,则乙数比甲数小()A 20 B 30 C 25 D 3313、一条街上,一个骑车人和一个步行人相向而行,骑车人的速度是步行人的 3 倍,每个隔 10 分钟有一辆公交车超过一个行人.每个隔 20 分钟有一辆公交车超过一个骑车人,如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车,那么间隔几分钟发一辆公交车A 10 B 8 C 6 D414、某校 转来 6 名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法 A 18 B 24 C 36 D 46 15、某人把 60000 元投资于股票和债券,其中股票的年回报率为 6,债券的年回报率为 10 .如果这个人一年的总投资收益为 4200 元,那么他用了多少钱买债券 A. 45000 B. 15000 C. 6000 D. 4800 16、一粮站原有粮食 272 吨,上午存粮增加 25%,下午存粮减少 20%,则此时的存粮为 吨 .A. 340 B. 292 C. 272 D. 26817、3 2 5\3 3\2 A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 18、1\7 1\26 1\63 1\124 19、-2 ,-1 , 1, 5 ( ) 29(2000 年题)A.17 B.15 C.13 D.11 20、5 9 15 17 A 21 B 24 C 32 D 34 21、81 30 15 12() {江苏的真题} A10 B8 C13 D1422、3,2,53,32, A 75 B 5 6 C 35 D 3423、2,3,28,65, A 214 B 83 C 414 D 31424、0 ,1, 3 ,8 ,21, ,14425、2,15,7,40,77, A96 ,B126, C138,, D15626、4,4,6,12,(),90 27、56,79,129,202 ()A、331 B、269 C、304 D、33328、2,3,6,9,17,()A 19 B 27 C 33 D 45 29、5,6,6,9,(),90 A 12, B 15, C 18, D 21 30、16 17 18 20 () A21 B22 C23 D2431、9、12、21、48、()32、172、84、40、18、( )答案1、答案是 A 能被 3 整除嘛2、答应该也是找规律的吧,1988 的 4 次个位就是 6,六的任何次数都是六,所以,1988 的 1999 次数个位和 1988的一次相等,也就是 8 后面那个相同的方法个位是 1 忘说一句了,6 乘 8 个位也是 8 3、C (1/3)/(1/2)2/3 以此类推4、c 两个数列 4,2,1- 〉1/2(依次除以 2);3,0,-35、答案是 11112 分成三部分从左往右数第一位数分别是5、7、9、11 从左往右数第二位数都是1 从左往右数第三位数分别是6、8、10、126、思路原数列可化为 1 又 1/2, 2 又 1/4, 3 又 1/8.故答案为 4 又 1/16 65/16 7、答案 B. 5221,1442-2 ,39623,6082-4,10510258、答 直接末尾相乘,几得 8,选 D .9 、解题思路从 55 是 7 的倍数减 1,50 是 7 的倍数加 1,快速推出少 1 天.如果用 5550÷7396 余 6,也可推出答案,但较费时10、思路设儿童为 x,成人为 y,则列出等式 12X =9Y 2X=3Y-6 得出,x3,则布为 3*1236,选 B11、答 5/6*2/3*3/4X15 得出,x36 答案为 D12、已 X,甲 1.25X ,结果就是 0.25/1.2520 答案为 A13、B14、无答案公布 sorry 大家来给些答案吧15、0.06x0.1y4200 , xy60000, 即可解出.答案为 B 16、272*1.25*0.8272 答案为 C17、分数变形A 数列可化为3/1 4/2 5/3 6/4 7/5 18、依次为 23-1,33-1,,得出 63-119、依次为 23-1,33-1,,得出 63-120、思路5 和 15 差 10,9 和 17 差 8,那 15 和 差 6 51015 9817 1562121、81/3330 ,30/3515 , 15/3712,12/3913 答案为 132222、思路小公的讲解2,3,5,7,11,13,17..... 变成 2,3,53,32,75,53,32,117,75,53,32...... 3,2,(这是一段,由 2 和 3 组成的),53,32(这是第二段,由 2、3、5 组成的)75,53,32(这是第三段,由 2、3、5、7 组成的),117,75,53,32()这是由 2、3、5、7、11 组成的)不是,首先看题目,有 2,3,5,然后看选项,最适合的是 75(出现了 7,有了 7 就有了质数列的基础),然后就找数字组成的规律,就是复合型数字,而 A 符合这两个规律,所以才选 A 2,3,5,后面接什么按题干的规律,只有接 7 才是成为一个常见的数列质数列,如果看 BCD 接 4 和 6 的话,组成的分别是 2,3,5,6(规律不简单)和 2,3,5,4(4 怎么会在 5 的后面也不对)质数列就是由质数组成的从 2 开始递增的数列23、无思路暂定思路为2*653*28214,24、031*3,183*3 ,3218*3 ,21144 *3.得出55.25、这题有点变态,不讲了,看了没有好处26、答案 30.4/41 ,6/121/2,/901/327、不知道思路,经过讨论79-5623 129-7950 202-12973 因为 235073,所以下一项和差必定为 5073123 -202123,得出325,无此选项28、三个相加成数列,3 个相加为 11,18,32,7 的级差,则此处级差应该是 21,则相加为 53,则 53-17-9=27 答案,分别是 27.29、答案为 C 思路 56/56,6*6/49 , 6*9/318 (5-3)*(6-3)6 (6-3)*(6-3)9 (6-3)*(9-3)18 30、思路22、23 结果未定,等待大家答复31、答案为 129 9312 ,123 平方21 ,213 立方4832、答案为 7 172/2-284 84/2-240 40/2-218 18/2-27
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