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1数独游戏课程标准一、课程背景与特点新修订的小学数学课标非常重视小学生数学兴趣的培养,提出“使学生具有学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感”。因此,在数学教学的基础上,把数独活动引入校园中,努力开发学生的智力,锻炼多维的思维能力和逻辑推理方法,让学生借助趣味数学游戏领略数学美,同时,让他们在学习中积极探索,在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。数独做为一个古老的数字游戏,被称为“聪明人的游戏”,它不仅能有效地引发孩子对数学、对数字的兴趣,更是素质教育的有效载体。数独 Sudoku(日语数独 すうどく)是一种源自 18 世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格(即 3 格宽3 格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上 1 至 9 的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化,它虽然与数学关系不大,但可以训练逻辑思维能力,所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。二、课程目标1.认识数独,掌握数独的游戏规则和基本技巧。2.培养学生的分析、逻辑、推理能力。它是一项有着严密逻辑思维能力的游戏, 数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化,很有挑战性,因此可以用数独来点燃学生学习数学的兴趣。3.数独亦帮助大家冷静思考,纾缓压力及加强分析能力。它能给学生成功的机会,并训练他们缜密思维,可以通过训练脑力,使脑细胞趋于年轻,从而有效延长寿命。4. 数独简单易学、便携。只要印出一张小小的卡片,就可以带着数独到处玩。既不占地方,又随时可以开始并随时休息。它的独特玩法跨越了文字与文化的疆域,不受时间、地点、语言的限制,所以老少皆宜。完成数独的过程可以是多人参与的过程,几个同学在一起、家人几口集体参与更好。因此玩数独可以培养学生的合作精神和与人相处的那种融洽氛围。5.培养学生坚强的意志品质。在看似简单的九宫格上,用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维,去感悟游走在成功与失败一线间的体会,“数独”为玩家提供了难得的体验机会。数独不仅能锻炼逻辑推理能力,也能对青少年的心智锻炼起到很好的效果。因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折训练,正是我国基础教育中忽略的内容。三、数独的基本技巧数独一种数学谜题游戏,目前在世界各地被广泛传播和普及。比如,九宫格数独,数独盘面是九宫,每一宫又分为九个小格。在这 81 格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入 1-9 的数字。使 1-9 每个数字在每一行、每一列和每2一宫中都只出现一次。这种游戏虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,不少教育者认为,数独是训练头脑的绝佳方式。数独的解题技巧有很多,数独的基本技巧有基础摒除法、排除法、假设法等,解简单题时用到的方法就是基础摒除法和排除法;当某个格子的数字不能确定时可能就要用到假设法了。四、教学构架 采用模块化设计,突出问题式、探究化,为学生“自主、合作、探究”学习开辟广阔的背景和空间,引领学生在活动中感受、体验、感悟。 每个活动主题分“活动准备我的研究我的收获交流发现活动评价”五个活动版块。 1.活动准备 以学生感兴趣的方式,提出要探究的问题,提示活动前要做好哪些准备,为开展好活动做好问题、知识、心理等方面的准备。 2.我的研究 作为主题活动的中心环节,围绕提出的问题展开探究、合作、交流、使学生在活动中体验、感受,行程认识,培养自主探究和发展的能力。 3.我的收获 引导学生对自己获得的信息及活动中的感悟、归纳,整理提升,构建属于自己的知识和能力。 4.交流发现 将自己的发现、探究、认识成果及时与同学分享交流,并在交流中发现自己的不足,学习他人的长处,取长补短,丰富认识,激活灵感,培养与人交流沟通的能力。 5.活动评价 对自己的活动情况进行反思,发现问题,总结经验,为后续活动提供策略,评价方式体现主体多元化(自评、同学评、家长评、老师评)和形式的多样化(展示台、同学的话、妙笔生花、我学会了等),激励每一个学生在原有水平上生动活泼地发展。五、校本课程开发的原则 1 .主体性原则 2 .量力性原则3. 整体性原则 4 .实践性原则六、 课程实施与评价预设课程总课时为每学期 1416 次,大致学生人数为二十人。第一学期结束达到全部同学能在半小时内熟练完成初一级题的能力。第二学期要求在十五到二十分钟内能完成初级二题的能力或一节课完成中级一题的能力。七、校本课程的主题和内容 3根据校本课程目标,根据小学生认知基础和生活实际,本学期教学计划表如下 第一课 数独游戏介绍一、数独(SuDoku)介绍数独是一种源自 18 世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格(即 3 格宽3 格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上 1 至 9 的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。 数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。二、数独术语要理解如何对一个数独题求解,我们先来介绍一些使用的术语。教学内容 教学时间认识数独 2 课时“4 x 4”技巧 “唯一法”“基础排除法” 2 课时“6 x 6”技巧 “行列内排除法” 2 课时“9 x 9”技巧 “区块排除法” 4 课时综合练习 6 课时41.单元格和值一个数独谜题通常包含有 9x981 个单元格,每个单元格仅能填写一个值。对一个未完成的数独题,有些单元格中已经填入了值,另外的单元格则为空,等待解题者来完成。2.行和列习惯上,横为行,纵为列,在这里也不例外。行由横向的 9 个单元格组成,而列由纵向的 9 个单元格组成。很明显,整个谜题由 9 行和 9 列组成。为了避免混淆,这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。例如,单元格[G6]指的是行 G 和第 6 列交界处的单元格,它已填入了值 7。3.宫术语宫指的是起始于特定位置的 9 个相邻的单元格组。在上图中,宫用深色线条来隔开。例如,对于最左上角的宫,我们表示为一宫。4.单元任何一行,一列或一个宫都是一个单元。每个单元都必须包含全部但不重复的数字 1到 9。三、数独的玩法数独的玩法比较多,比较常见也是我们经常玩的是九宫格。另外还有变形数独,包括对角线数独,锯齿数独,killer 数独(也称为杀手数独)等。四、数独的规则其实数独的规则很简单,顾名思义数独中每个数字只能出现一次。数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入 1-9 的数字。使 1-9 每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。每一个粗线宫内的数字均含 1-9,不重复。五、数独的变化人们总是不满足于已有的一切。同样,对于普遍使用的 9 x 9 谜题而言,大量涌现的变5形数独题也在不断丰富着数独家族。一种比较常见的数独变形是大小上的改变。现在已有的大小包括4 x 4,6 x 6,12 x 12,16 x 16,25 x 25,甚至还有 100 x 100。第二课 4x4 数独的玩法一、4 字数独顾名思义,是只用到 4 个数字的数独,即 1、2、3、4。规则就是把数字 14 填入空格内,使每行每列及每宫内都有 14 四个数并且每个数在每行每列只出现一次。二、4 字数独的解法由于 4 字数独盘面比较小,涉及的数字也 不多,一般来说掌握两个技巧就可以轻松解开 4 字数独了。1.唯一法即利用数独每行、每列和每宫每个数都只出现一次的规则而形成的方法例 1 1 2 3 4ABCD上图中,A 行出现已知数 1、2、3,只有 A1 缺少数字,因为每行都要出现数字1、2、3、4,那么在 A 行中没有出现的数字 4,就一定要填入 A1 内。同理,在 3 列中可以填入 B2 格内的一定为 2。2.基础排除法利用数独同行、同列和同宫内数字不能重复的规则而形成的方法。2 3 14161 2 3 4例 2ABCD上图中,A11,根据数独规则 A 行其他格内不能再填入 1,用√表示排除。这时看二宫内只有 B4 一格内可以填入数字 1.这个方法就是排除法。同理,A2 的格内一定填入 2。三、练习。在下面的方格中,每行、每列、每宫都有 1-4 这四个数字,并且每个数字都在每行每列都只出现一次。请把方格中缺少的数字填上。4 2222 333 41 331 √ √ √243 4 21 33274 122 34第三课 6x6 数独的玩法一、6 字数独顾名思义,是只 用到 6 个数字的数独,即1、2、3、4、5、6。规则就是把数字 16 填入空格内,使每行每列及每宫内都有 16六个数并且每个数在每行每列只出现一次。二、6 字数独的解法6 字数独的解法与 4 字数独方法基本相同,即排除法和唯一法。这里重点介绍行列排除法。1 2 3 4 5 6ABCDEF上图中,B2 为 5,根据数独规则,同行内不能出现相同的数字,所以可以得到B2、 B3、B4 不能填入 5,这时观察 4 列,发现 C4 也是 5,就排除了 A4 为 5 的可能,那么3 13 1123 13 113 2 4 65 4 32 6 53 4 64 3 21 3 5 48A 行中只有 A6 可以填 5。三、练习9第四课 9x9 数独的玩法9 字数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入 1-9 的数字。使 1-9 每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。每一个粗线宫内的数字均含 1-9,不重复。9 字数独基本解法还是排除法和唯一法。排除法虽然简单,但在实际应用时,仍然可分成三个部分1.行排除因为同一行不能有两个相同的数字,所以当某个数字已在某行中出现时,该行再填入该数字的可能性 就应该被摒除掉。 2.列排除因为同一列不能有两个相同的数字,所以当某个数字已在某列中出现时,该列再填入该数字的可能性 就应该被摒除掉。 3.九宫格排除因为同一个九宫格不能有两个相同的数字,所以当某个数字已在某个九宫格中出现时, 该九宫格再填入该数字的可能性就应该被摒除掉。 在运用基础排除法来寻找解的过程中,其实也可分为三个部分 1.寻找九宫格排除解找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。 2.寻找列排除解找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置。 3.寻找行排除解找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该行中的填入位置。重点区块排除法。1 2 3 4 5 6 7 8 91 2 63 4 66 7 8 9 1 ABCDEFJHI102 在上图中,C 2 格为 6,对二宫进行排除,排除后可知在二宫内只有 A6 或 B6 可以填入6。我们把某宫内并排的三格或这三格中任意两格称作区块。这里 A6 和 B6 就是包含数字 6 的区块。该区块中数字 6 不是在 A6 就是在 B6,无论在哪格,6 列的其他格肯定不能再出现数字6.这相当于把区块看作一个整体对 6 列其他格进行排除。排除后五宫内只有 F5 格填入数字6.练习难度系数 1 完成时间_____分钟7 6 1 3 2 53 5 8 1 71 7 3 49 6 3 7 83 2 7 9 55 7 3 9 21 9 5 7 68 3 2 4 7 66 4 7 1 2 5难度系数 1 完成时间_____分钟
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