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世界少年奥林匹克四年级总决赛答案.doc

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学习改变命运 , 思考成就未来 (杜老师奥数)世 界 少 年 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 ( 中 国 区 ) 初 赛四 年 级 数 学 试 卷(满分 120 分)一、填空题1 .(千克)22. 7883. 1054;5554584. 810(个)5. 5600(元) ;6400 元6. 147. 275(米)8. 4(次)9. 10(人) ;30(个)10. 409511. 5(次)12. 4097(条)二、计算题1. 47(个)2. 140(平方厘米)3.4. 1;4;2;8;5;7;95. 85三、解答题1.设每件降价 x 元。原来每件利润为 200-14456(元) ,降价后多售出( )件,每件利润为(56x)元。降价后多获得利62?润为(120 )(56-x)--120563x(16-x)注意到 x( 16-x)16 是固定值,因为两个数的和一定,则这两个数的差越62?小,乘积越大,所以当 120 6144(件)利润为 144(56-8)6912(元)282.① 512 ② 256 ③ 168 ④ 42 ⑤ 183.将水平方向的线段平移动到最底层,再将竖直方向线段往两边平移至最外层,可转化成一个长为2010200(厘米) ,宽为1610160(厘米)长方形。其周长为(200160)27204.设每根排水管每分钟排水量为 1 份, (456-2510)÷(45-25 ) 1每分钟新增水量;(6-1)45225 或(10-1)25225原有水量;225÷(4-1)75(分钟) 4 根排水管排完水需时间5.1225(次)6.610-(8-3)55, 245553007.大卡车每吨的耗油量是 14÷72(升) ,小卡车每吨的耗油量是 9÷42.25(升) ,大卡车每吨的耗油量要比小卡车少,因而应该尽量使用大卡车来运。59÷78(次)3(吨) ,最后 3 吨用小卡车来运。因而最少耗油 1489121(升)三、趣味数学1.两块边长是 1 米的正方形台布,面积的总和是 2 平方米,新桌子的边长 1.3 米,面积是 1.69 平方米,两块台布拼起来应该盖住新桌子。我们知道正方形的对角线的长度比正方形的边长要长,因此,如果能沿着原来的正方形对角线剪开,通过适当的拼合以后,使得正方形新台布的边长是原来正方形的对角线的长度,这样就有可能盖住新桌子。根据这样的思路,有一下一些拼法方法一如下图所示,把其中一块台布沿两条对角线剪开,可以得到四个相等的等腰直角三角形,再把它们缝在另一块台布的四边上,就可以得到一块新的正方形大台布。方法二、如下图所示,把两块台布都按一条对角线剪开,就可以得到四块大小相同的三角形台布,再把它们按直角边缝起来,就成了一块正方形大台布了。还可把两块台布都沿着两条对角线剪开,就可以得到八块大小相同的三角形台布,再把它们两块一组沿斜边缝起来,就组成了四块大小相同的正方形台布,最后把它们缝成正方形大台布如果把两块小正方形台布平均分成更多更小的等腰直角三角形,也可以拼成大正方形台布2.汽车运垃圾从 A1 到 B1 往返跑 600 米,空车跑 300 米,同样从 A2 到 B2 往返运砖,空车需要跑 360 米。着眼点要放在缩短空车路程上,可以改变运输路线,使空车跑的米数最少。原来的运法空车需跑300603604032400(米) ,合理安排的方法是先用10 辆车由 A1 运垃圾到 B1,然后到 A2 装砖运到 B2,再回到 A1 运垃圾,这样循环 40 次砖运完后,最后在 A1 和 B1 之间往返运垃圾,这样空车只跑3002024040904019200(米)3.用实际画线的方法是不可取的。解决这个问题的关键在于依据题意计算出总的线数。若一条直线从 A 引到 B,同样可以看作是从 B 引到 A。假设能连成满足本题要求的图形,则总线数为 9 27由于 97 是奇数,所以 9 不是整数,这与总线数应为整数矛盾。因此无法连成满足本题要求的图形。27126789 1011513 14 1267 89 1011 5131412678910 11513 14学习改变命运 , 思考成就未来 (杜老师奥数)
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