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基于T-S模型的非脆弱模糊控制.pdf

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is studied.The notion of strictly passive is proposed and the sufficient conditions,whichmake the closed loop system is strictly passive,is obtained for the system.Theconditions age expressed as linear matrix inequalityLMIs,SO,the feedback gainmatrix can be obtained by solving the LMIs.The sufficient conditions Call check thepassivity of the considered system only once.An illustrative example is given to showthe validity and feasibility ofthe proposed approachKeywordsFuzzy control system Lyapuuov funetion Fuzzy controllerRobust control H。stability西安电子科技大学学位论文创新性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德,本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果;也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处,本人承担一切的法律责任。本人签名五盏掏 日期巡笪西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定,即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件,允许查阅和借阅论文;学校可以公布论文的全部或部分内容,可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证,毕业后结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。导师签名j毒峥 日期业第一章绪论第一章绪论本章主要对模糊控制的发展背景,研究内容、模糊控制的原理及研究现状进行了简要介绍,最后说明了本文的结构和主要研究内容.1.1模糊控制的产生自20世纪60年代以来,新的控制理论已经在工业生产过程、军事科学以及航空航天等许多方面取得了成功的应用。例如极小值原理可以用来解决某些最优控制问题;利用卡尔曼滤波器可以对具有有声噪声的系统进行状态估计;预测控制理论可以对大滞后过程进行有效的控制。尽管这些理论在处理实际闯题时都获得了不同程度的成功,但是它们都有一个基本的要求需要建立被控对象的精确数学模型。然而,由于一系列原因,诸如被控对象或过程的非线性、时变性、多参数间的强烈耦合、较大的随机干扰、过程机理错综复杂、各种不确定性以及现场测量手段不完善等,难以建立被控对象的精确模型。虽然常规自适应控制技术可以解决一些问题,但范围是有限的。在实际工作中,操作人员却往往可以对这些难以建立数学模型的被控对象进行有效的控制。操作人员是通过不断学习、积累操作经验来实现对被控对象进行控制的,信息通常是以自然语言的形式表达的,其特点是定性的描述,所以具有模糊性。由于这种特性使得人们无法用现有的定量控制理论对这些信息进行处理,于是需探索出新的理论与方法。1965年美国著名控制理论学者L.丸Zadeh教授提出的模糊集合理论,其核心是对复杂的系统或过程建立一种语言分析的数学模式,使自然语言能直接转化为计算机所能接受的算法语言。模糊集合理论的诞生,为处理客观世界中存在的一类模糊性问题,提供了有力的工具。同时,也适应了自适应科学发展的迫切需要。正是在这种背景下,作为模糊数学一个重要应用分支的模糊控制理论便应运而生了。1.1.1模糊控制的描述模糊集合和模糊控制的概念是由美国加利福尼亚大学著名教授L.A.Zadeh在其Fuzzy Sets,Fuzzy Algorithm和A Rationale for Fuzzy Control等著名论著中首先提出的。模糊集合的引入,可将人的判断、思维过程用比较简单的数学形式直接表达出来,从而使对复杂系统作出合乎实际的、符合人类思维方式的处理成为可能,2 基于T-S模型的非脆弱模糊控制为经典模糊控制器的形式奠定了基础。为了加快模糊控制理论的研究,1972年,以日本东京大学为中心,发起成立了模糊系统研究会。1974年在加利福尼亚的美臼研究班上,进行了有关,模糊集合及其应用,的国际学术交流。1978年在国际上开始发行Fuzzy Sets and Systems专业杂志。1984年IFSAIntemational Fuzzy system Associat/on正式成立,并已召开了几届国际模糊系统会议。从1992年起,IEEE Fuzzy Systems国际会议每年举行一次。1993年,正EE Trans。On Fuzzy Systems开始出版。尽管模糊集理论的提出至今只有30多年,但其发展迅速。历年来在模糊理论与算法、模糊推理、工业控制应用、模糊硬件与集成,以及稳定性研究等方面,对于模糊控制理论与模糊系统的研究与发展具有重大意义的论文不断涌现。定义1.1模糊控制,是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术;主要是模拟人的思维、推理和判断的一种控制方法,它将人的经验、常识等用自然语言的形式表达出来,建立一种适用于计算机处理的输入输出过程模型,是智能控制的一个重要研究领域。从信息技术的观点来看,模糊控制是一种基于规则的专家系统。从控制系统技术的观点来看,模糊控制是一种普遍的非线性特征域控制器。模糊控制理论是控制领域中非常有发展前途的一个分支,不仅适用于小规模线性单变量系统,而且逐渐向大规模、非线性复杂系统扩展,其研究和应用在现代控制领域中具有重要的地位和意义。1.1.2模糊控制的特点模糊控制作为智能控制的一种类型,是控制理论发展的高级产物,其知识模型是由一组模糊推理产生的规则构成的,它的人机对话能力较强,能够方便地将专家的经验与思考加入到知识模型中。模糊控制具有许多传统控制无法与之比拟的优点,其中主要有如下特点1模糊控制是一种基于规则的控制。它直接采用语言型控制规则,出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识,在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型,因而使得控制机理和策略易于接受与理解,设计简单,便于应用。2由工业过程的定性认识出发,比较容易建立语言控制规则,因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。3基于模型的控制算法及系统设计方法,由于出发点和性能指标的不同,容易导致较大差异;但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性,利用这些控制规律间的模糊连接,容易找到折中的选择,使控制效果优于常规控制器。4模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的,这有利于模拟第一章绪论 3人工控制的过程和方法,增强控制系统的适应能力,使之具有一定的智能水平。5模糊控制系统的鲁棒性强,干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱,尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。此外,模糊控制还有比较突出的两个优点第一,模糊控制在许多应用中可以有效且便捷实现人的控制策略和经验。第二,模糊控制可以不需被控对象的数学模型即可实现较好的控制,这是因为被控对象的动态特性己隐含在模糊控制器输入、输出模糊集及模糊规则中。模糊控制的特点和传统控制无法与之比拟的优点,使得模糊控制在工业中的应用是一个相对迅速发展的领域。随着模糊控制理论的不断发展和运用,模糊控制技术将为工业过程控制开辟新的应用前途,前景十分光明。1.2模糊控制的基本问题所谓模糊控制,就是在控制方法上应用模糊集理论、模糊语言变量及模糊逻辑推理的知识来模拟人的模糊思维方法,用计算机实现与操作者相同的控制。该理论以模糊集合、模糊语言变量和模糊逻辑为基础,用比较简单的数学形式直接将人的判断、思维过程表达出来,从而逐渐得到了广泛应用。应用领域包括图像识别、自动机理论、语言研究、控制论以及信号处理等方面。在自动控制领域,以模糊集理论为基础发展起来的模糊控制为将人的控制经验及推理过程纳入自动控制提供了一条便捷途径。模糊控制研究从以下几个方面进行研究,包括模糊控制系统的结构分析,模糊控制系统的万能逼近能力,模糊控制系统的稳定性分析等。1.2.1模糊控制器的解析结构分析1模糊控制器是非线性PD控制器Ying 11最先提出模糊PID控制器的解析结构证明了采用两个线性输入模糊集、四条模糊规则、Zadeh模糊逻辑And和or操作及重心去模糊器。最简单Mamdani模糊控制器是非线性PI控制器,接着又进一步将其结果推广到采用其它推理方法如Mamdani最小,Larsen乘积,Drasfi乘积和有界乘积等的各类Mamdani模糊控制器。此外有学者证明采用两个输人变量、三角形输人模糊集、线性控制规则、均匀分布的单点模糊集、不同推理方法和重心去模糊的Mamdani模糊控制器是一个全局的两维多值继电控制器和一个局部的非线性PI控制器之和。而Ying则将以上结果进一步推广到采用非线性控制规则的情形。丁永生等人研究了T-S模糊控制系统的解析结构,导出了T.s模糊PIPD控制器增益的明晰表达式,并研究了4 基于T-S模型的非脆弱模糊控制其增益变化的范围和几何形状等特性,证明T-S模糊PIPD控制器本质上是一种非线性PIPD控制器。2模糊控制器作为滑模变结构控制器对于二维模糊控制器,其规则基零对角线上的控制输人为零,因此在工作原理上模糊控制器类似于滑模变结构控制器。文『5】将模糊控制表示成一类变结构控制,滑模用于确定模糊控制规则中的最佳参数。与通常的滑模控制相比,模糊控制具有更强的鲁棒性,且模糊控制器的变结构特性有助于人们设计鲁棒稳定的模糊控制器。3模糊控制器是非线性增益规划控制器典型、复杂的各类T-S模糊控制器,从结构上已被证明是非线性增益规划器。非线性增益规划控制器的增益随着被控对象的输出会不断变化。这从另一方面说明了模糊控制器在处理非线性问题中的有效性。1.2.2模糊系统的函数逼近能力模糊系统的函数逼近能力是模糊系统理论研究的重要方向之一,为其实际应用提供了重要的理论基础。BuckleyⅢ对一类三维模糊控制系统进行分析采用Stone-Weistrass定理证明了这类系统的逼近特性,并指出这类模糊控制器是“通用模糊控制器”Universal Fuzzy Controller; Wang[31采用Gaussian型隶属函数,提出一类模糊基函数,证明了一类模糊系统的万能逼近特性;Kosk基于加型模糊系统Additive Fuzzy System,采用有限覆盖定理,构造性地证明了一类模糊系统的逼近特性;Zeng基于梯形隶属度函数,采用类似于Wang提出的模糊基函数,证明了一类模糊系统的万能逼近特性。该类模糊系统具有一些特殊的性质。1.2.3稳定性分析1975年·1976年,Kickert和Mamdani等人揭示了模糊逻辑控制器与多值继电控制器的关系,提出了模糊控制器的多值继电器模型,并利用描述函数来分析闭环系统的稳定性。1978年Tong提出用关系矩阵描述模糊动态模型,进而研究其稳定性。1979年,Braae和Rutherford用模糊控制器的代数模型,通过描述函数和耐奎斯特图分析SISO系统的稳定性。1983年邓聚龙用模糊数定义了模糊控制规律和六种典型控制过程,并提出了模糊控制系统的稳定性条件,1985年,Kiszka等人利用能量函数来研究模糊系统的稳定性及系统不稳定的原因,将所规定的能量函数称为模糊动力系统的能量“测度”,按照稳定的系统其总能量呈单调下降趋势的原则,根据某种能量稳定性算法来分析模糊系统的稳定性。第一章绪论 51985年,Takagi和Sugenot41提出了著名的T.S模糊模型,模糊控制系统的分析与设计问题从此进入了崭新的一页。对于T.s模糊模型稳定性分析方面的开创性工作是由‰aka等首先进行研究的15]。1992年,Tanaka等以T.S模糊模型为基础,以李雅普诺夫函数直接法为工具,对离散时间模糊系统进行了稳定性分析,通过考虑T.S模糊系统各个子系统的公共李雅普诺夫函数,提出了一个闭环全局系统在李稚普诺夫意义下二次稳定的充分条件。现有文献中关于模糊控制系统稳定性分析的方法主要有李雅普诺夫方法、基于滑模变结构系统的方法、小增益理论方法、相平面分析方法、描述函数方法、圆稳定性判据方法等。相比较而言在这些方法中李雅普诺夫方法的适用范围最广。近年来随着计算技术的进一步发展,基于李雅普诺夫方法,采用LMItt,j凸优化技术分析与设计模糊控制系统取得了很大进展,LMI方法的优点是能有效地进行模糊控制系统的数值分析与综合,这一方法受到了模糊控制理论界研究人员的普遍关注,采用LMI技术研究各类模糊控制系统稳定性的文献不断涌现。Wang等在文【7】中提出了模糊控制器设计的并行分布补偿PDC方法,并给出了模糊控制系统在此PDC控制器作用下闭环渐近稳定的LMI形式的充分条件,因此Wang等的方法不但提出了一套模糊控制系统稳定性分析方法,同时也给出了一套有效的模糊控制系统镇定控制器的设计方案。此后,Tana蜡在文【sl中进一步发展和完善了这一思想,给出了基于LMI的采用并行分布补偿方法的模糊控制系统模糊调节器及模糊观测器的设计方法。2000年,Kim等州利用模糊系统各模糊规则中隶属度函数的信息,进一步放松了文[121的稳定性条件。2001年,Tuan等【l哪提出模糊控制系统控制器设计的参数化LMI方法,研究了模糊控制系统二次调节器及级,控制等问题。ParkI”1则采用LMI技术研究了一类分级递阶模糊控制系统的二次稳定问题。此外,Taniguchi等研究了模糊描述符系统的分析与设计问题,Yang等【111利用LMI研究了模糊控制系统的保性能控制问题,Udawatta等人1121研究了模糊混沌控制技术,他们将模糊控制技术与混沌控制技术相结合,分两步对非线性系统进行控制,并导出了相应的稳定性条件。从以上情况可以看出目前对于模糊控制系统的稳定性分析已有了很多方法,取得了很多成果,在所使用的方法中,基于李雅普诺夫理论的LMI方法以其数值求解的方便性、有效性,目前己成为解决复杂模糊控制系统的分析与设计的主要方法,是极具前景的研究方向之一。1.3模糊控制的研究现状模糊控制的研究主要体现在控制器的研究和开发以及各类实际应用中,目前6 基于T-S模型的非脆弱模糊控制模糊控制已经应用在各个行业。各类模糊控制器也非常多,模糊控制器的研究一直是控制界研究的热点问题,而关于模糊控制系统的稳定性分析则是模糊控制需要研究和解决的基本问题。要想模糊控制取得良好控制效果,关键在于需要有一个完善的控制规则。模糊规则是人们通过对过程或者对象模糊信息的归纳得到的,然而由于在复杂的工业过程中,尤其是对高阶、时变参数、大时滞、非线性和随机干扰严重的复杂控制过程,人们的认识通常比较贫乏或难以总结完整的经验,因此,这就使得单纯的模糊控制在某些情况下很粗糙,适应不同的运行状态十分困难,从而影响了控制效果。目前,模糊控制的研究主要可以分为常规模糊控制、高性能模糊控制、复合模糊控制这三大类。下面就对模糊控制的研究闯题分别予以介绍。1.3.1常规模糊控制【13】它是由输入与输出变量模糊化、模糊推理和决策算法、模糊判决等部分组成的一种语言控制器。其结构如图1.1图1.1常规模糊控制系统图一般情况下,被控对象的输出变量的偏差e以及偏差EC变化率作为它的输入变量,而把被控量定为模糊控制器的输出变量,反映输入输出语言变量与语言控制规则的模糊定量关系及其算法结构。在实现过程中,计算机首先把采集到的控制信息通过语言控制规则进行模糊推理和模糊决策,求得控制量的模糊集,再经过模糊判决得到输出控制的精确量,作用于被控对象,使被控过程满足控制要求。在目前的实际应用中,模糊控制通常有两种组成方式一种是利用硬件芯片直接实现模糊控制的模糊控制器,虽然推理速度快、控制精度高,但是价格贵,输入输出以及模糊控制规则有限并且不够灵活,因此,只能适用于单调或者机械性操作控制。另一种是通过软件上的模糊控制算法代替数字控制器的控制算法的模糊控制器,它成本低、使用灵活、应用范围广,是目前的主流。第一章绪论1.3.2高性能模糊控制[14171自校正模糊控制它克服了推理决策的单调性和局限性,采用加权推理决策,并引入协调因子,根据系统偏差P和偏差且e的大小,预测控制系统中的不确定量并选择一个最佳的控制参数或控制规则集,在线自动调整保守和大胆控制的混合程度,从而更全面、确切地反映出人对诸因素的综合决策思想,提高系统的控制精度和鲁棒性能。2自组织模糊控制此类模糊控制能自动对系统本身的参数或控制规则进行调整,使系统不断完善,以适应不断变化的情况,保证控制达到所希望的效果。它根据自动测量得到的实际输出特征和期望特征的偏差,确定输出响应的校正量并转化控制校正量,调整模糊控制规则,作用于被控对象。其基本特征是控制算法和规则可以通过在线修改,变动某几个参数使控制结果发生改变。31多变量模糊控制基于上述模糊控制技术,将一个多变量模糊控制转化为多个互不干扰的单变量模糊控制的组合,利用补偿的方法,消除多变量模糊控制系统间的耦合。对于多变量模糊控制,由于控制通道的特性不同,控制规则也可能不同,在进行控制时,为了便于控制,易于实现,使用一张控制查询表,通过调整不同的参数,来实现不同控制,提高控制系统的稳定性和灵活性。1.3.3复合模糊控制虽然模糊控制不需要精确的数学模型,对于处理非线性、时变以及纯滞后等复杂系统是一条很有效的途径。然而,自身也存在不具有学习和适应能力,控制精度较低等缺陷。因此,将模糊控制与其他智能控制技术结合是目前研究的新热点。当今,最流行的三种复合模糊控制分别是模糊控制与专家控制结合、模糊神经网络和基于遗传算法优化的模糊控制。1模糊控制与专家控制结合【15l专家系统是三大智能控制支柱之一,它是一种基于知识的系统,模拟人类特有的思维方式。它主要面对的是各种非结构化的问题,尤其是处理定性的、启发式的或者不确定的知识信息,经过各种推理过程达到系统的任务目标。将两者结合起来,能够表达和利用控制复杂过程和对象所需要的启发式知识,重视知识的多层次和分类的需要,弥补了模糊控制器结构过于简单、规则比较单一的缺陷,提高了模糊控制的智能水平;同时,两者的结合还能够拥有过程控制复杂的知识,从而为在更复杂的情况下利用这些知识做准备。2模糊神经网络【1”人工神经网络是模拟人直观性思维的一种方式,它是将分布式存储的信息并8 基于T-S模型的非脆弱模糊控制行协同处理,是一个非线性动力学系统,每个神经元结构简单,但大量神经元构成网络系统能实现很强的功能。因此,人工神经网络具有自适应的学习能力、容错性和鲁棒性。现有人工神经网络代表性的模型有多层映射BP网络、RBF神经网络实现局部或全部的模糊逻辑控制功能,前者如利用神经网络实现模糊控制规则或模糊推理,后者通常要求网络层数多于3层;自适应神经网络模糊控制,利用神经网络的学习功能作为模型辨识或直接用作控制器;基于模糊神经网络的隶属函数及推理规则的获取方法,具有模糊连接强度的模糊神经网等均在控制中有所应用。3基于遗传算法优化的模糊控制考虑到模糊控制器的优化涉及到大范围、多参数、复杂和不连续的搜索表面,人们自然想到用遗传算法来进行优化。遗传算法应用于模糊控制器的优化设计是非常适合的,遗传算法的运行仅由适应度数值驱动而不需要被优化对象的局部信息。此外,优化模糊控制器正好符合遗传算法的所谓“积木块“假设,积木块指长度较短的、性能较好的基因片段。用遗传算法优化模糊控制器时,优化的主要对象是模糊控制器的隶属函数和规则集。1.3.4模糊控制研究的其它方面除了上述将模糊控制与传统控制以及其他智能控制方法结合的方向以外,模糊预测控制、模糊诊断、模糊模式识别、模糊决策与规划、模糊数据库与模糊程序设计语言等,也都属于比较前沿的研究方向。而从模糊控制理论以及应用方面上看,还可粗略地分为下面几个研究方向117l1适用于处理工程上普遍问题的稳定性分析方法,稳定性评价理论体系;关于控制器的鲁棒性能的分析;判定系统的可控性和可观测性的方法等等。2对设计模糊控制规则的方法的研究,包括模糊集合隶属函数的设定方法、量化水平、采样周期的最优选择,规则的系数、最小实现及规则和隶属函数参数自动生成等问题。对于这些问题,还要求我们通过研究,进一步给出模糊控制器的系统化设计方法。3确定模糊控制器参数最优调整理论,和对推理规则的学习方式和算法的修正等等。4模糊动态模型的辩识方法。5模糊预测系统的设计方法和加快计算速度的方法。6模糊控制算法改进的研究;目前能真正在模糊逻辑系统中得到应用的概念和原则为数很少,但实际上,模糊逻辑的范畴包含了大量的概念和原则。因此,如何将更多的概念和原则应用于模糊逻辑系统中,这需要更进一步的研究。
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