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基于非参数时变Copula模型的美国次贷危机传染分析.pdf

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摘 要摘要全球经济金融一体化和自由化的持续深入带来了金融创新的飞速发展,大规模的金融危机开始日益频繁地发生,而显著的传染性是这些危机最主要的特征。在以往的研究中,不同种类的模型被开发出来用于检验金融危机传染是否存在,但是这些模型普遍存在某些方面的缺陷一些模型忽略了市场之间非线性以及非对称的复杂相依结构;另外一些模型只能够对金融危机传染进行静态分析,而不能够动态的研究金融危机的发展过程,而这往往是投资者更关心的问题,因此如何解决以上两个问题成为了本文的研究焦点。本文最主要的贡献是将非参数时变Copula方法引入到金融危机传染的研究中,并根据模型的性质以及优点来分析金融危机传染发展过程。文章首先详细地介绍了金融危机传染领域的国内外研究现状,其中包括静态模型和动态模型;接着系统地给出了Copula理论的具体内容,其中包括Copula的定义以及性质,常用的一些Copula函数,Copula函数的参数估计方法及尾部系数的估计方法。紧接着,本文利用非参Copula方法检验了金融危机传染,提出了一种非对称、非线性的金融危机传染方法,并且引入了非参数时变Copula模型,实证结果表明,Copula模型在研究金融危机传染的发展历程中是一种非常有效的模型。最后,文章将非参数时变Copula的金融危机传染模型应用到美国次贷危机传染的分析中,结果表明此方法可以较好的研究危机传染,一方面该模型弥补了之前一些研究中不足的地方,因为通过尾部相关系数能够刻画金融市场指数之间非线性、非对称的相依结构,而且可以得到动态的尾部相依系数,这是本文最重要的贡献,它有效地解决了现有研究中难以精确地度量金融危机传染问题,丰富了现有的金融危机传染研究体系。关键词金融危机传染Copula尾部相依局部极大似然估计万方数据摘 要II万方数据AbstractABSTRACTAs the developrrent of global financial economic integra哟n,especially financialinnovations,extensive financial crisis graauany begin to occLlr fi equently.Evidentcontagions are characterized by those financial crisis.Cllrrently,nDst of the researchON financial crisis contagion{ust foCUS on detecting the existence of contagion,whichseen】s to have some obvious disadvantagessome of them ignore the non-linear andasynlmtric interdependellcC structure among firancial rro.rkets,SOftie of them Call justanaly刁e financial crisis contagion statically but not the dynan证development process,but赴is always our investors’Concern,SO hoW to solve those problem becomes thetarget ofthis paper.Ⅱ】e paper inlroduce non-parametric time-vary堍copula into the detection offimncial crisis based on its and characteristics and advantages.FirstK,oilr PaDersystematically introduce financial crisis and the research status of copula theory.Secondly,We present the definition,property and some general functions of copula,thercethod ofpamn∞ter estimation and丘trless test are also presented.Moreover,copula are applied to analyze firancial cris函contagion whichbased on the non-pararnelric timeVr啦rnode】,the empkical result shows that copula is very etfecfive h the area of financiaI cris趣contagion amlysis.Lastly,the paper applied the model above to the analys瓷of sub-prime crisiscontagion,the result shows that ic is able to descnlbe the contagious process very wenwhich compensate the deficiency of previous models.n圮most significant cont曲utionof the model is that证carl perfectly capture the cornplicated dependence structure offinancial rmrket by ta丑dependence coetficier吐and observe the dymmic process.Itsolves the problem in the area of financial coraagion detection,and also enrich thecurrent fmancial research system.Key WordsF疏-acial contagion copula ta丑dependence bcal MLEII工万方数据Abstract万方数据目录目 录第1章绪论11.1 引言.11.2相关课题研究现状21.2.1静态模型研究现状21.2.2动态模型研究现状31.3本文研究的主要内容4第2章Copula方法的基本理论72.1 Copula函数的定义以及性质72.2常用的Copula函数一82.2.1椭圆形Copula函数族82.2.2阿基米德Copula函数族92.3 Copula函数的参数估计.102.3.I严格极大似然估计一112.3.2 IFM方法112.3.3 CML方法一112.3.4 Genest and Rivest方法.122.4 Copula函数的拟合优度检验。122.4.1 Klugman-parsa法..122.4.2分布函数法·.132.4.3非参数方法132.5尾部相依系数..132.6本章小结14第3章非参数时变Copula金融危机传染分析153.1金融危机传染简介153.1.1 金融危机传染的定义..153.1.2金融危机传染的检验方法16V万方数据目录3.2非参数时变Copula163.3金融危机传染的度量183.4本章小结18第4章 国际股票指数实证研究214.1数据描述一2l4.2样本基本统计信息一2l4.3静态条件下最优Copula选取244.4非参数时变Copula函数参数及尾部系数的估计254.5危机传染进程分析一274.6本章小结..29第5章总结与展望31附录1 Copula拟合优度检验源程序37附录2非参时变Copula估计源程序41致谢43在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果45VI万方数据第1章绪论1.1 引言第1章 绪论随着经济全球一体化的不断前进,特别是金融创新的持续发展,大规模的金融危机爆发频率变的越来越高。自从20世纪90年代以来,多起金融危机事件在世界各个地方爆发。1992年到1993年期间,一场严重的金融危机在欧洲货币体系中爆发,法国、英国、意大利等大多数欧洲国家都未能幸免;t997年,亚洲金融市场爆发了一次大规模的金融危机,这次危机始作俑者正是泰国金融市场,进而扩散到亚洲各地区,最后引发了全球金融市场的严重动荡。1998年至1999年期间,俄罗斯和巴西的金融危机给南美、独联体大多数国家造成了严重的影响;2000年至2002年期间,一场潜伏已久的金融危机在土耳其和阿根廷等国家发生,这场危机给整个拉美地区的经济体系造成严重的破坏,经济损失难以估计;2007年初期,美国房地产市场的暴跌引发了席卷全球金融市场的次贷危机,以至于美国经济至今还没有从危机中完全恢复;2009年以来,希腊爆发了主权债务危机,并蔓延至意大利、葡萄牙和爱尔兰等国家,一些欧元区国家如德国、法国等也受到拖累经济被重创。在这些金融危机中,可以发现有一个固定模式不断重复发生,一个国家首先爆发金融危机并且迅速传染至其他国家和地区,进而区域性甚至全球性的金融危机,造成股市崩盘、货币贬值、金融机构大规模倒闭,甚至政治稳定也受到了威胁。因此研究这种频繁发生的危机模式,判断各个国家所受到危机传染的程序以及变化过程是本文所要研究的课题。利用统计模型检验金融危机传染的存在性一直是国内外文献研究的焦点问题,比如利用相关性分析来检验金融危机前后两个国家的市场之问相关性是否发生了显著的变化,或者利用变点检测模型来分析两个国家市场之间的相依关系是否发生了结构上的突变,如果有,那么发生了什么性质的结构突变,但是这些模型有的存在着某些系统性缺陷,有的方法只能检验金融危机传染的存在性,而不能准确详细地描述及分析金融危机传染的发展历程,而由于阿基米德Copula能够准确地捕捉金融市场之问非对称、非线性的相依结构,因此在本文将会利用阿基米德Copula来分析金融危机传染。对于金融危机传染的分析,可归结为研究金融危机期间一个国家的金融市场发生极端事件后是否会导致另一个国家发生极端事件的概率上升,而基于Copula模型计算出的尾部系数恰好与这个研究方向不谋而合。通过选择不同Copula的种类去对金融数据进行建模,这也可以准确地从不同方向捕捉这些极万方数据第1章绪论端事件的协同发展趋势,或者是叫做金融市场之间的尾部相依关系,并且本文使用非参数的方法进行Copula建模,不仅没有做出过多严格假设,也保证了数据信息量的不丢失。1.2相关课题研究现状1.2.1静态模型研究现状最早系统地对金融危机极其风险特征进行研究的学者是美国著名的经济学家查尔斯,这位学者出版了第一部系统研究金融危机的学术书籍一狂热、崩溃、金融危机的历史回归。迄今为止,有几大类金融危机模型被学者们广泛接受,第一类金融危机模型是克鲁格曼在1979年提出,该模型认为政府宏观经济政策与汇率政策之间的不协调,造成的对固定汇率制度的影响导致了金融危机的发生;第二类金融危机传染模型不再强调经济基本面是金融危机的源头,而是强调了预期在金融危机中所起的作用;第三类模型是道德风险模型,它提出由于政府愿意给金融机构进行免费的担保进而导致其很有很强的投机心理而不顾投资的风险,从而引发投资过度、泡沫破碎,进而导致金融危机的爆发。金融市场之间相依结构的研究是当前金融研究中十分重要的问题,特别是在危机期间,这就产生了的金融危机传染检验问题。金融危机传染,是指一个国家的危机导致另一个国家发生危机的可能性,它强调的是某一个国家发生危机就是由于另一个国家发生了危机,也就是说如果这个国家没有发生危机,那么另一个国家也不会发生危机。静态的危机传染模型在最初广泛被学者们进行研究,它们对金融危机发生的时间段进行主观的划分,然后分析危机时期和正常时期金融市场之间的线性相关系数,如果金融危机发生的期间市场线性相关系数显著变大,就说明存在金融危机传染效应,但是这并不适用于金融市场之间非线性的相依结构。因此有一些新的模型被逐渐引入,如一些文献专注于研究不同市场的协同发展,Ang和Clan2002应用了非对称多元GARCH-M来分析金融危机传染;Bae和Karoly等2003年通过应用多元Lo豳缸回归模型分析地区间极端事件发生的协同性来分析金融危机传染;张志波等2005运用VAR方法分析金融市场前后波动之间的因果关系以及冲击响应的变化分析了亚洲金融危机传染。但是以上的这些统计模型方法都只是静态地检验了危机传染的存在性,没有给出传染程度的大小及其变化趋势,而Copula模型的提出弥补了这些方法的缺陷,Copula是利用边缘分布数据估计联合分布一种方法,Schweizer和Sklar于1983年2万方数据第1章绪论提出-了,Copula,Roberto De Matteis2001对常见的Copula种类、估计以及检验方法等做了很好的综述。国内在Copula模型的应用方面已经具有了一定的进展,张尧庭2002完整地探讨了Copula方法在金融上应用的可行性;吴振翔等2004,2006探讨了利用建立最小风险Copula投资组合的方法,并取得了一定成果;叶五一等2006也应用]“Copula估计和分析了条件VaR,并取得了较为合理的结果。在利用CoD血检测金融危机传染方面,叶五一等2009年进一步提出了基于变点检测的Copula方法对金融危机传染做了研究,分段建立变结构Copula模型结果发现在金融危机爆发时期亚洲市场或多或少地受到美国次贷危机的影响,存在金融危机传染效应,但这些方法都局限于常系数的静态模型,并不能动态地分析金融危机传染的过程。1.2.2动态模型研究现状纵观在这一领域的研究,静态模型主要被用来检验金融危机传染的存在性,而忽视了对危机传染变化趋势的分析,静态的线性模型更是忽略了金融市场之间相依结构的复杂性,而基于变点检测的模型也仅仅能给出一个金融危机传染发生的日期,但金融危机传染的发生并不是短时间内发生,而是一个循序渐进的过程,因此给出一个具体日期是否具有现实意义还有待商榷,因而开发模型来分析金融危机发生前后不同国家金融市场之间相依结构的变化过程是具有现实意义的研究。一些学者在认识到这其中的缺陷后陆续开发出一些动态模型来分析金融市场的危机传染。Patton2001利用条件Copula对不同国家汇率之间的相依关系进行建模,并提出条件相依系数应该是时变以及非对称。而这种方面主要的缺陷在于由于窗宽的不确定性而导致的估计精确性不够。Engel2002在以往研究的基础上提出了DCC模型,其通过估计时变线性相关系数来动态地分析金融市场之间的相依关系,但该模型只能够分析金融市场之间的线性关系,Patton2006在条件Copula模型的基础上提出了另外一种动态模型,在模型quCopula的当前系数可以由历史Copula系数和两个变量累计概率差的历史平均值进行解释,并认为可以根据相依系数的变化趋势判断金融危机传染,但是这种估计方法的假设过于严格,而金融市场的数据往往不能够满足这些假定。国内对于动态模型的研究也有了一定的进展,叶五一等2007较早提出了时变分位点回归模型的方法,对亚洲金融危机传染进行研究,并将分位点回归系数作为金融危机传染程度的一种度量,这种方法利用分位点回归的优点来捕捉金融市场之间非对称的相依关系,并得到了不错的实证结果。Giacomim 筝2009年在变点模型的基础上提出了利用万方数据第l章绪论局部参数拟合的方法来估计时变的Copula系数,该模型利用变点检测方法来确定窗宽进而估计出局部参数。一些学者将金融危机传染期与非传染期看作两个不同的Markov状态,并基于Markov机制转换模型来分析金融危机传染,吴恒煜等2013基于Markov椭 J转换Copula模型的基础分析了次贷危机下中国金融市场与国外金融市场的相依性,并得出金融危机发生期间中国金融市场与国外市场之间的尾部相依性有所增强。苏海军2013将DCC模型与Markov}I几带lJ转换模型结合起来,提出了MIS.DCC模型,并对美国次贷危机和欧债危机进行传染分析,内生地刻画传染不同区间,没有主观地将数据分割为危机前、危机后,其得出的结果也较好的解释金融危机传染的发生。1.3本文研究的主要内容本文主要对美国次贷金融危机传染进行了深入的研究,并以全球各大国家的股票指数为样本进行实证分析。纵观之前的研究,有些文献主要是验证危机传染存在性或是进行变点的检测来找出危机传染发生的日期,但这些方法忽视了对危机传染变化趋势的分析,也有一些文献基于时变Spe姗11关系数来分析金融危机发展趋势,但因为金融市场之间广泛存在着复杂相依关系,因而此种方法可能会有所偏差。另外一些文献虽然提出了时变Copula模型,但这些方法通常会假设Copula参数遵从一个固定的演化方程,金融市场之间的相依结构具有相当大的不确定性以及复杂性,因此通过假设参数的演化方程以及固定数据窗口计算条件Copula来估计时变系数时会带来较多干扰。本文在Hanfer年HRemikova2010提出的半参数时变Copula模型的基础上来研究金融危机传染的变化趋势,该方法没有假设Copula的参数符合某个固定方程,主观因素造成的误差较小,由于阿基米德Copula在对变量尾部之间的相依结构的刻画上较为精准,比较适合金融危机传染的研究,因此本文选用的是阿基米德Copula。首先假设Copula的参数是一个关于外生变量时间的函数,接着参考泰勒展开的思想对函数进行展开,最后利用局部极大似然估计对参数进行估计,通过选取合适的阿基米德Copula得到对应的尾部相关系数,如果危机前市场之间的尾部相依系数较小,而在逐步进入金融危机的过程中尾部相依系数显著增大,那么可以认为存在金融危机传染。下面对本文的研究内容进行简要的概括,全文按照内容的差异分为五章,概括如下第一章绪论。介绍了论文选题的背景及研究意义,并对国内外关于金融危机传染方法的研究文献进行了综述;第二章Copula方法的基本理论。简单介绍了Copula理论的定义和性质,并系统地阐述了Copula函数的参数估计、拟合优度检验方法,最后介绍了如何4万方数据
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