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锥束工业CT扫描方式与近似重建算法的改进.pdf

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英文摘要ABSTRACTComputed tomographyCD is regarded勰the perfect non-destructive testtechnologyNo-rin medical diagnosis mad engeneering.The principle of induslrialcomputed tomography OCTis similar to medical computed tomography.Both mbased 011 Radon trans.In ICT,the size,structure and material ofthe scanned objectvary widely.Thus,the mechanical construction,ray energy,imaging precision andimage processing in ICT are partially different from that in medical CT.So.the scanway and the reconstruction algorithm should be modified according to the characteristicof ICT.In about fouty years.the s伽mode of CT has changed from parallel-beam tocone-beam.Compared with 2D CT,3D cone-beam CT,in which cone-beam rays a地used to 8can the obits t,has much shorter scan time and higher axis resoludon because it∞n make use ofthe rays mole efficiently.So it has attracted increasing attention,and i8gradually being used in medical diagnosis and engineering.The image of the object isreeonstrueted from cone-beam projection data by use ofalgebraic 0r analytic aigoritlma8.The algebraic algorithms need iteration,flO the implementary time is longer.There a∞two呐of analytic algorithmsexact and approximate algorithm.11坞loci of exactalgorithms must satisfy the Smith’s necessary and sufficient condition,and theimplemenary efficiency is lower.Although the images quality reconstructed by theapproximate algorithms is not 118 good鹄that reconstructed by exact algorithm,theefficiency i8 lai班er than that of the exact algorithms.and s咖locus could beincomplete.Feldkamp,Davis and KI essFDKproposed the practical approximatecone-beam reconstruction algorithm for the 3D CT with circular ray-source trajectory,which is a generalization of the fan-beam FBPFiltered Back Projectionalgorithm.Now,FDK algorithm is primary reeonslruedon algorithm in practical cone-beam CT.When detector size and distance between the SOUI CIe and rotary ca叫衙WCl e bothfixed,We analyzed the condition that any point in the object WaS scanned and therelation between the cone angle and the complete reconstruction height.In addition,wediscussed the space-between of multicycle locus.111c simulatiOIlS validatereconstruction images qualify i8 reduced and the complete reconstruction height becomelower when the C011e angle is larger.In ICT,it is colnmoll that the diameter of the object is larger than the width of thedetector.1rI坼conventional 3“generation drcul盯trajectory and FDK algorithm黜Ill重庆大学硕士学位论文limited.In this dissertation,a删‘‘2删I 3喝’generation scan mode and an off.centerreconstruction algorithm wcrc presented for solving this problem.This‘‘2“d3m’’generation scan mode shares similarities with the conventional 2衄generationcone-beam CT,wh/ch is traditionary SCan way of inspecting the large object.But the‘‘20d3岫’generation cone-beam CT ncegJs the source and the detector are onlytranslated a few times at each graduation,and the rotary graduation equals that ofthe 3“generation cone-beam CT.The object is reconstructed by joining the pieces of thereconstruction area and using an off.center FDK algorithm that is all extension of thestandard FDK algorithm.According to the reconstruction ,the projections do notneed rebinulng and interpolating,80 the implementary efficiency is higher.Futhermore,the view of field and translated times撇adjustable according to the size of the ejectand horizontal flare angle of cone-beam. In simulation experiments,compared witllthe 2“generation cone-beam CT,sampling time ofthis new scan mode is much shorterthan that ofthe 2“cone-beam CT,relatively redundant ratio is also reduced grently.Theresults of simulations show that the images reconstructed by this are of goodquality.In c,one-beam CT,booause of the cross talk between detector units oaused byX-ray’s scatterespecially high energy X-ray’s scatter in industrial C砷,theSignal-to-Noise of dete碰or and the space resolution of reconstrueted image aredecreased,and the artifact SCar the edges of reconstmeted image is also generated.Wediscussed a sample .The heavy metal partitions are fixed on the detectorhorizontally and vertically between the adjacent detector units,of are fixed in front ofthe detector.The object is scanned four times,and the projections are accordinglysampled four times.This sample way could decrease the oros8 talk of X-ray,andprojections are complemented.After each scan,cone-beam projections arebackprojcoted using FDK algorithm respectively.From the results of simulationexperiments,we see the presented sample can efficiently reduce the artifactcaused by GTOtalk of X-ray s scatI既and keep the space resolution of reconstructedimages.KeywordsCone-beam CT,Approximate Reconstnmtion,Impmved Scan Mode,Off.center FDK Algorithm,Cross tailIV独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特.gJD口以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得重庞太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名幻Ⅻ移蔓 签字日期 1∞7年f月/El学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解 重废太堂 有关保留、使用学位论文的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权 重迭太堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密 ,在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密V。请只在上述一个括号内打“√”学位论文作者签名勺以事签字日期硒.年6月f Et导师签名 咯蠼签字日期2∞年;月/日1绪论1绪论l。l双及CT技术静发展概孺1.1.1 CT冀CT的历史计算瓤瑶辑纛像Computerized Tomography,麓称c∞技术不仗是敖射诊断嚣学领域的里程碑,也是现代正业无损检测和勘探领域的重要手段。它的成像原理fJ’驾燕;最|矮箕存菜静辘量静射线索对谚体逶纾羟搐,摄箨在耪俸多}鄢获缮静投影数据,运用特定的重建算法,以二维或三维图像的方斌呈现物体内部的密度分布。CT重建懿数学蔟疆霹逡滚裂1917年爽缝秘数学家j。Radon在“天线数学”孛鬟出的图像重建的数学方法,即人们熟知的Radon变换与逆变换[I-310这个概念在1956年嚣恚鼓&N。Braccwclt掰子峦一系列穿避太强表嚣静辐麓测量数据绘裁太阳镦波辎射分布。1956~1958簪间有若干篇前苏联的论文将断层图像疆建问题作为Radon反变换阏题遴器7羲疆静表逡。虽然这些算法黪效率苓蹇,餐帮提供了令入满意的性能。1963年,美国物理学黎A.M.Cormak教授在应用物理学报上发表戆论文第一次提魄X射线谤雾极簇叛摄影理论,怨谈为X麓线穿蓬入髂曩雩,太体的每一部分对射线的吸收不同,如果能弄清每一点的吸收值,便可重建人体内部豹霭缘。Connak遴过求麟线积分公式,导蹬二缨嚣壤内x射线吸收系数麴解辑式。对投影爨建墅像的研究晕在1940年已经舞始霹l。这些努力当时没有缮列现代计算机的帮助。在1940年颁布的专剃中,Gabriel Frank描述了现代断层成像技术的黧本思想啪。专利中包括了生成燕弦图表示不同投影视楚下线馊采样的溅量数据的设备图和光学腹投影羹建图像技术。缀然按此方法生成的图像并不清楚,但是专测已经清晰地预想了断层成像设备的基本要求。1961颦,洛杉矶市的茭国神经医生William H.Oldcnorf在非常嶷似后采用于计算机断朦成像原理的基础上进行7一系列实验【21。由于每次扫描需要1个小时,鄹时没有合适的方法存储数据,绝没有试图瓣二维结构进行蓬建。1963年,Kuhl粕Edward应用藏射性{司位素提出了横向断层成像方法。以后该方法进一步发展和改进成为今天的发射计算机断层成像】巳c鲥筋。英圜EMI的中心研究实验室的GodfreyN.Hounsfield于1967年开始第一个临床or扫描机的研制。在研究模体识别技术的同时,他和Comack相互猛蛊地得蓟了由测蛩穿过入体不同方向的X射线数据重建入体内部结构静结论。Housficld的初步计算指出,应用这种方法,切片内x射线I殁收系数的测量精度可敬这戮O.5%鞠,与佟统射线照相葙玩,这麓不多改进了一褥倍。第~台可供应用的c玎设备予1971颦9月安装在Atkinson-Morlcy医院,4分半钟即可生成图像[21。重庆大学硕士学位论文由于Cormack和Hounsfield在计算机断层成像方面所做的开创性工作,1979年,他们共同获得了诺贝尔生理医学奖。因同出于CT技术,医用CT和工业CT的基本原理和功能组成上大致相同,但因检测对象不同,二者在技术指标及系统结构上有较大差别。前者检测对象是人体。单一而确定,性能指标及设备结构较规范,适合批量生产。后者检测对象是工业产品,形状组成等千差万别,测量要求也不统一,由此带来的技术复杂性及结构多样化,而且专用性较裂51。在结构上,医用CT是保持病人静止或作平移,放射源和探测器作旋转运动。而工业CT通常是射线源及探测器静止,被测工件作必要的旋转和平移。实际检测中的各种客观需求大大推动了工业CT的研制工作。早期的工业检测,曾直接利用医用CT设各进行扫描,但医用CT的检测对象是人体,只提供几百千电子伏特的射线,无法检测大尺寸、高密度的各种工业产品【4】。工业CT的检测对象是千差万别的工业产品,包括各种大尺寸、高密度的工件,因而需要应用高能量的射线源。根据射线源的不同,工业CT分为x射线工业CT和T射线工业CT。工业CT中x射线的能量范围高于医用CT,对于大尺寸、高密度的工件还常采用直线加速器产生高能X射线。同位素T射线源具有体积小、能量单一、性能稳定、及穿透力强等突出优点。从20世纪80年代初期开始,由美国军方首先提出若干专门的研究计划,制造检测大型火箭发动机或小型精密铸件的工业CT设备。经过二十多年的发展,工业CT已成为一个专门的分支,并在以后的二十多年内取得了飞速发展。目前工业CT技术已经在航空,石油、电子机械、考古等领域得到广泛应用。我国从20世纪80年代也开始研究工业c r技术,1988年,清华大学关于‘’射线工业cT实验系统的研究”的博士论文标志我国CT技术的开端[41,随后重庆大学、清华大学、合肥工业大学、西北工业大学、北京航空航天大学等多家单位完成了工业cT实验系统的研制。目前,我国已经具备了研制、开发和生产高、中,低能工业CT机的实际能力。重庆大学ICT研究中心经过三代人、十几年的持续研究与技术积累,先后研制完成了从x射线、Y射线到高能加速器射线的八种型号、十二种规格的近三十余台工业CT机。中心于1993年研制和开发出了我国第一台可供实用的Y射线工业CT样机XN-1300;1996年完成我国第一台商用型工业CT机CD-300BG;1998年完成我国第一台用于反求工程的x射线工业CT机CD-200BX2000年完成我国首批教学用工业CT实验仪CD-50BG、CD.100BG系列;2001年完成我国第一台大型卧式工业CT系统CD-400CG,该系统可实现8米长工件连续20000层断面的CT扫描成像;2005年完成我国第一台具有高精度定量测量功能的高能大型工业CT系统CD.650BX,它采用直线加速器为射线源,具有直接数字成像、断层扫描和三维成像功能,检测工件直径可达1,2m。21绪论1.1.2 CT技术的发展为获得重建断层图像所需要的投影数据,必须对被检测物体进行扫描,在扫描方式上,CT技术已经历了五个阶段,即五代CT扫描方式【2】第一代CT使用单源单探测器系统,源和探测器相对于被检测物体作平行步进式移动扫描以获得N个投影值,被检测物体则按M个分度作旋转运动。这种扫描方式中,被检测物体只需转动1800即可,见图1.1。第一代CT机结构简单、成本低、图像清晰,但检测效率低,扫描时间长,在现代CT中很少采用。图1.1第一代CT扫描方式Figure 1.1 Scanning sketch of 1。CT图1.2第二代CT扫描方式Figure 1.2 Scanning sketch of2nd Cir.第二代CT是在第一代CT基础上发展起来的,它使用单源、小角度扇形射线束和多探头,见图1.2。由于射线束扇角小,探测器数目少,因此扇束不能全包容被检测物体的断面。故其扫描运动为射线束与探测器阵列相对于被检测物体作平移运动,直到全部覆盖被检测物体,一般平移的步距相当于重建图像的一个像素,另外被检测物体还需作M个分度旋转,旋转的分度一般等于扇形束的扇角。第三代CT是单源、大扇角、宽扇束、全包容被检测物体断面的扫描方式。对应宽扇束有N个探测器,保证每个分度取得N个投影计数,见图1.3。被检测物体仅作M个分度的旋转运动。因此,第三代CT运动单一、易控制、效率高,理论上被检测物体只需旋转一周即可检测一个断面。但在设计第三代CT时,若干潜在的技术遇到挑战,如探测器稳定性和采样不足引起的混叠现象等,从而导致第四代CT的产生。第四代CT也是大扇角、全包容、只有旋转运动的扫描方式,见图1.4。但它有相当多的探测器形成固定圆环,仅由射线源转动实现扫描,而探测器保持静止。与第三代CT不同的是当x射线束扫过检测对象时,每个分度下的投影由仅仅一个探测器的测量信号形成。其投影形成了以探测器为顶点的扇形,如图1,4阴影部分所示在第三代扫描方式中,每个分度下的投影形成一个以X射线源为顶点的扇3重庆大学硕士学位论文形。其优点之一是相邻采样的间隔唯一地取决于所用的测量速率。这与第三代扫描正好相反,第三代CT的采样间隔是由探测单元尺寸决定的。在第四代CT中,由于所有探测单元在旋转过程中有些位置直接暴露在X射线源而没有任何吸收,扫描过程中就可以对这些探测器动态地重新标定,从而显著地降低了对探测器稳定性的要求。第四代CT潜在的缺点是探测单元之间的散射。由于每个探测单元以很大的张角接收x射线光子,不能用后准直器来实际有效地去除散射影响。虽然可以使用一组参考探测器或软件算法等其它散射校正方案,然而随着多层CT和三维CT的引入,校正的复杂性会显著增加。更难以克服的困难是要求探测器的数量能够形成一个完整的环。因为探测器要在一个很大的圆周上环绕检测对象,探测单元的数量和相关的数据获取电子电路就要相当大。图1.3第三代CT扫描方式Figure 1.3 Scanning sketch of3ld CT.图1.4第四代CT扫描方式Figure 1.4 Scanning sketch of4血田图1.5第五代CT扫描方式Figure 1.5 Scanning sketch of5血CT41绪论电子柬扫描机,有时也叫第五代扫描机、EBCT或EBT。在电子束扫描机中,射线源酶旋转是由激子束稳描运动代替x澎管豹枫械运动涞完成的。图1.5是电子荣扫描机的简化原理图。底部的脚弧代袭多靶极的阳极。高速电子束由精心设计豹线圈聚焦并控麓其偏转沿耗环孪薯搐,裳钕一个阴极竞篱。整今装置密掰在真空中。扇形X射线柬被准煮到一组探测器,用顶部2160的圆弧表示。探测器环和靶舔耀互锗拜不共鬣,箕搭按韶分形戎一个空瀚。巍使瘸多重耗透和探溅嚣环对,可以在检测物长轴方向扫描。电子柬扫描机扫描速度快,成本高,目前仅在医学土锼用。上述五种or扫描方式,在工业CT机中最常用掴描方式是第二代与第三代or趋按,茏冀疆第三代摇摇方式强褥袋多。这是霹为它运凌肇一,荔予整锈,适合于i件直径不大的中小型产品的检测,且具有成本低、检测效率高等优点[71。但当工够褒径援穴黪跨绥,转绫瓣第三代or羟獾裁显褥无毙为力,瑟瓣第二健or{薯描方式就体现出它的优势。然而第二代cT掴描的时间比第三代CT长,而H冗余数撵毯多。后来,人们又猩传统二维or的基础上提出了雎排螺旋CT,螺旋CT不仅可以挝凑据攒速度,疑薅圭予宅豹摆攒是一今连续熬过程,羧瑟可以嚷显改蘩垂建图像的三维效果。由于受到计算机遴算速度和成像技术的限制,第三、四代or和单螺旋CT郝采曩黢寒嚣把球管竣爨豹立俸x光寨瓢续成露瘦小于10mm豹羯形,大大降低了射线的利用率,间时,一周螺旋扫描只熊出一幅阁像18】。随着计算机速度_耱制造按零鲍发媵,在20世纪粥年代束如瑰了多层螺旋orMSCT。多层螺旋or和单层螺旋or的主螫区别是把探测器由一排变成多排,这样一周螺旋扫描可以产生多糨图像。多层螺旋or虽然增加了探溅嚣的搀数,但每一接探测器瓣鑫度减小了,鞠此总的高度变化不大,由原来的lomm增加蒯2衄蝴捧j。多艨螺旋or的射线剃用率提藤不大,它的主疆优点是扫描层厚变小,图像质璧大为改善;同时在层厚小于lomm的薄朦扫描时速度大大增加糟i。日前商业化的多层螺旋or机仍然采用扇柬扫攒机制嘲。锥束CT进一步提高了射线的利用率,它可以一次重建出几百幅甚至上千幅图像,而且艨阃距可达蓟0.1mm,火大提高了检测的空间分辨搴。1.2课题研究的因的和意义工韭CTOCT怒用于工妲产菇茏损检测翻D.玲鞫无损评价NDE的最佳稳溯手段。ICT技术能清晰、准确地再现物体内部的三维立体结构,能够定凝地提供物体内部的物理、力学等待往,如缺陷翳位置及尺寸、密度静燮纯及承乎,异受结构的形状及精确尺寸,物体内部的杂质及分布簿[61。正业or技术广泛应用乎汽车5重庆大学硕士学位论文工业、钢铁工业、石油钻探中对岩芯的评估、钻杆和管道的探伤、地质考古中对样品及文物的评估、海关对违禁走私物品的检查等行业。近年来,随着世界经济的发展,对检测行业的要求越来越严,无损检测仪器的应用范围也越来越广。我国是无损检测仪器的应用大国,随着国民经济的飞速发展,工业CT的需求也迅速增加。由于锥束CT具有射线利用率高、一次可重建多幅图像、扫描时间短等优点,因此有必要对锥束CT的成像系统进行研究,开发具有自主知识产权的锥柬工业CT系统。锥束cT中,扫描和重建是其中的两个关键环节。本文对锥束CT的扫描轨迹和近似重建算法进行研究,并提出改进方法。在众多的三维锥束CT近似重建算法中,Fe]dkamp、Davias和K瑚s提出的算法【明以下简称为FDK算法最为成功,该算法是实际应用中的主流。在小锥角的情况下,该算法重建图像的质量可以与二维扇束重建图像的质量媲美。FDK算法要求扫描轨迹为圆形,此时,重建图像在锥角较大时会产生纵向模糊,而且圆形扫描轨迹不能检测大物体和长物体。Gullbexg[101、Wang Ge【11-12]等人推广了FDK算法,使之可以检测长物体。其次在锥柬CT中,待检测工件或人体脏器的直径大于探测器宽度的情况时有发生,如何用小探测器检测大尺寸的工件或人体脏器是不得不考虑的问题。同时,在CT中,除了考虑可检测物体的最大尺寸外,还应考虑射线散射引起的串扰。二维CT常用两套准直器即前准直器和后准直器来减少射线串扰和散射,而三维锥束CT采用锥束射线和面阵探测器,探测单元间距很小大约为O.1ram,因此,如何减少锥束CT的串扰,但又不降低重建图像的质量也是实际中需要解决的问题。本文研究的目的就是通过分析锥束CT的圆形扫描轨迹和重建算法,进而找到一种扫描轨迹以解决小探测器检测大工件的问题和减少射线串扰带来的伪影。l-3课题研究的现状早期的三维重建是由多幅二维CT图像得到三维数据,再显示出物体的三维图像,它是一种三维显示技术,其不足之处在于为得到不同断层的图像,必须对每层进行二维重建,效率较低。另一方面,由于各断层为一定厚度的切片图像,图像轴向分辨率低,难以达到精度要求1131。但二维CT易于安装后准直器,射线的散射及串扰较少,故重建图像的质量较好,断面内的分辨率较高,故仍然获得广泛应用。锥束CT使用面阵探测器代替线阵探测器,使用锥束扫描代替扇束扫描。它具有同时扫描成百上千个断层的能力,各个断层的厚度约为O.1mm,并能获得各向均匀图像,所以三维锥束CT的重建技术受到越来越多的关注。1960年,数学家Kirillov提出了从复数值的锥束投影数据重建雄.维复数值函数的理论ll”,从而为真正意义上的三维重建技术奠定了理论基础。Smith对锥束重61绪论建做出了完熬的理谂分析,总结出镶束扫描精确莺建的充分必要条件[141如果在每~个与被覆建物体裙交的平面内,至少存在一个锥束点濒,受|j可以耩确震建该物体。为使扫描轨嬷满足精确重建条件,Nalcioglu、Cho和Denton等人提胀了一种j曩箍鞔逊为球西鹣卷积发投影算法驻筇,鬣来,&薯Smith、Imiya和Peyrin用解析法实现了该算法。1991年Grangeat提出了基于圆形扫描轨迹和球形物体的精确重建算法,毽是该舞法不麓解决长物俸秘鼷H5誓躅缴淘截辑静投影数蕹重建长勃体,为解决此问题,Grangeat算法被推广到截断锥束投影数据的莺建【摊1“。另外Ruola Ning镑天鬟爨蓬魏甄帮鬣热联孤耘摇蓬建【搏嘲,K.C。Tam等入还提篷嫘旋掬圆扫描的精确重建【20J等。锭寨耋建算法童要分为甄类遮健算法鞫瓣辑葬法。迭代重慈叉穆为嶷接重建,其特点是适合于不完企投影数据的图像重建,重建质量好,尤其是襁投影数撵较少嚣雩;重建辫像熬鬻囊分辨攀离,黥保证鞍努懿空麓分辨攀;重建舞法篱单,适用予不同格式的采样数据重建;抗噪性好;另外还可以结合一些先验知识进舒求解。葵不足之处在予迭代垂建夔嚣舅霪丈、霪建时翔长f2l】。慰薹乏,苓少学者提出了一系列软件和硬件的方法来缩短迭代重建的时间【胁引】,也有学者提出了薅逡找重建约方法去狳噪声残赞影13t-35]。熬辑重建箨法分梵精确鬟建窝遥锹重建两种。1991年Grangeat提出了基于圆形扫描轨迹的精确重建算法【蚓,实现Grhngeat算法瓣,嚣要在Radon域莛接投影数据睁”,量}冀豹醛闯笈杂度为a}6,因毙Grange,at算法的执行效率较低,后来研究者结合Fourier方法【36】或新的重排方案[371对G-range..碰冀法佟了一些改遴,减少7重建瓣闯。2001年,Katsevich提出7一秘易予实现并属执行效率较商的螺旋扫描轨迹的精确煎建算法f3酊,该算法使精确重建进入了~个囊的领域,鹾来缝又瓣该算法傲了遴一步改遴f3¨n,讨论了轴向固性物体的藿建t搦、探测器尺寸和待梭测物体尺寸的限制i柏j以及不完垒扫描轨迹的糖确重建14ll。Yangbo Y毫等入遴一步改进Katsevich耱确重建算法I蜘,改进聪的算法邋用于~般的扫捅轨迹。除精确黧建井,近似重建也发挥着重要的作用,它的主要优点是;可以使用不完全的扫攒鞔迹、允许射线束覆麓很少一部分的蘩建对象、只需要一维滤波l瑭l。在众多酌近似重建算法中,以FDK算法19I最为成功,该算法也一童照实际臌用中的主流,其不足之处在于远离中心层的图像伪影较重,而鼠霪建图像的质爨随锥角的增大丽交羞,健是FDK算法的执行效率高、荔于机械实现、可并行化。目前,FDK算法已被推广和改进f详见240k1.4课题研究的盎要内容本论文潋三维镶柬CT豹扫描瓿迹和重建算法的改迸俸为研究漾题,分析锭柬CT的扫描轨迹,力阁找到以小探测器高效率检测大物体的方法及减少射线串扰的7
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