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基于互补自适应噪声的集合经验模式分解算法分析.pdf

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广东工业大学硕士学位论文从固有模态分量中选择基线漂移信号。实验结果表明,提出的基线漂移抑制方法可以有效地抑制ECG信号的基线漂移。关键词集合经验模式分解;自适应噪声集合经验模式分解;互补自适应噪声集合经验模式分解;模态混叠;基线漂移Ⅱ万方数据ABSTR ACTABSTRACTHilbert-Huang transHHTis a new time-frequency analysis whichwas proposed by Norden E.Huang in 1 998.This algorithm has been proved to be apowerful approach to analyze nonlinear and non-stationary signals.Thus,it has beenwidely adopted in many fields and valuable to be further studied.Hilbert-Huangtrans mainly consists of two partsthe empirical mode decompositionEMDandthe Hilbert spectral analysisHSA.The EMD,the key part of HHT,can adaptivelydecompose a signal into a series of intrinsic mode functionsIMFsaccording to thecharacteristics of the signal.However,the EMD suffers from the mode·mixing problemthat can makes the decomposition results 10se physical significance when some fastintermittent signals ride on a slow-oscillating wave.This thesis studies the fundamental principles of some traditional noise-assistedempirical mode decomposition s,which are ensemble empirical modedecompositionEEMD,complementary ensemble empirical mode decompositionCEEMDand ensemble empirical mode decomposition with adaptive noiseEEMDAN.The EEMDAN proposed by Torres M E et a1.reduces the reconstruction errorsand the number of sifting iterations,and achieves good IMFs.There are twoimprovements in the EEMDAN.First,this algorithm adds the IMFs of the noisesdecomposed by the EMD instead of adding standard white noises directly to the signal inthe process of decomposition.Second,this algorithm calculates the ensemble meanimmediately when the previous IMF is shifted before the next one.However,there stillexists the residual no ise in each intrinsic mode function in the EEMDAN.Although these traditional algorithms can more or less suppress the mode mixingproblem,there exist some other inherent problems,such as lack of rigorous mathematicaltheories.To solve these problems,this thesis attempts to mathematically analyze thereconstruction errors and deduce the ulae of the residual noises step by step.In order to suppress the residual noises in IMFs obtained by the EEMDANM万方数据广东工业大学硕士学位论文especially when the ensemble size is not large enough,this thesis proposes an improvedalgorithm by adding pairs of positive and negative noises,which is termed as ensembleempirical mode decomposition with complementary adaptive noiseEEMDCAN.Theexperimental results indicate that the proposed can obviously reduce the residualnoise in each intrinsic mode function compared to the EEMDAN.●In addition,this thesis employs the EEMDCAN in the fields of electrocardiogramECGsignal processing.To solve the problem of the ECG baseline wander that greatlyaffects the normal medical diagnosis,a new ECG baseline wander correction isproposed based on the EEMDCAN.This improved decomposes the noised ECGsignal by the EEMDCAN.Then,the baseline wander signal is adaptively selectedaccording to zerocrossing rates of IMFs.The experimental results from MIT-BIHNormal Sinus Rhythm Database indicate that the proposed can remove thebaseline wander signal from the ECG signal effectively.KeywordsEEMD;EEMDAN;EEMDCAN;Mode Mixing;Baseline WanderIV万方数据目录目录摘要。IABSTRACTIII目录.VCoNTENTS。VII第一章绪论一l1.1课题研究背景及意义11.2经验模式分解及其研究现状21.3本论文主要研究内容及章节安排4第二章Hilbert.Huang变换的基本理论62.1引言。62.2瞬时频率的概念62.3固有模态函数的概念72.4经验模式分解原理92.5希尔伯特变换与希尔伯特谱一122.6模态混叠.132.7本章小结.15第三章噪声辅助经验模式分解算法分析及数学推导。163.I引言163.2集合经验模式分解.173.3互补集合经验模式分解..203.4自适应噪声集合经验模式分解.233.5本章小结26第四章改进的自适应噪声集合经验模式分解算法284.1引言284.2互补自适应噪声的集合经验模式分解算法分析及理论推导.284.3实验仿真一30V万方数据广东工业大学硕士学位论文4.3.1实验l.304.3.2实验2.364.4本章小结.39第五章基于互补自适应噪声集合经验模式分解的ECG基线漂移校正算法405.1引言。405.2传统的基线漂移校正方法.405.2.1中值滤波一405.2.2小波分解4l5.3基于EEMDCAN的ECG基线漂移校正算法..425.4实验仿真.435.4.1基线漂移仿真信号实验..435.4.2真实基线漂移信号实验一475.5本章小结..48总结与展望50参考文献52攻读学位期间发表的论文与取得的成果58学位论文独创性声明59致谢60VI万方数据CONTENTSCoNTENTSABST】5lAl0’I’IlICoNTENTS..ⅥIChapter 1 Introduction......11.1 The background and significance ofthe thesis11.2 The research status of EMD at home and abroad..21.3 Main contents and the structure ofthe thesis......4Chapter 2 The fundamental principles of Hilbert-Huang trans............62.1 Introduction62.2 The concept of instantaneous frequency..........62.3 The concept of intrinsic mode function......。.......72.4 The theory ofempirical mode decomposition.....,.92.5 Hilbert trans and Hilbert spectrum.........122.6 Mode mixing......,.........,132.7 Briefsummary.........15Chapter 3 The fundamental p rinciples and theoretical research of noise-assistedempirical mode decompositions.................163.I Introduction.......163.2 The ensemble empirical mode decomposition.............................173.3 The complementary ensemble empirical mode decomposition.........203.4 Ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise233.5 Briefsummary.....................26Chapter 4 An improved algorithm based on ensemble empirical modedecomposition with adaptive noise...................................................284.1 Introduction.....................................。...........284.2 Theoretical research of ensemble empirical mode decomposition withcomplementary adaptive noise............................................284.3 Experimental tests and results...30Ⅶ万方数据广东工业大学硕士学位论文4.3.1 Experimental tests 1.304.3.2 Experimental tests 2.364.4 Brief summary39Chapter 5 ECG baseline wander correction based on ensemble empirical modedecomposition with complementary adaptive noise..。405.1 Introduction.z105.2 Traditional baseline wander correction s.405.2.1 Median filtering.....405.2.2 Wavelet decomposition..415.3 ECG baseline wander correction based on the EEMDCAN。425.4 Experimental tests and results435.4.1 The simulation experiments.435.4.2 Real signal test475.5 Brief summary48Conclusions....................50References.............52Published Papers During the Master Period..58Original Creative Statement..59Acknowledgements........60Vm万方数据第一章绪论1.1课题研究背景及意义第一章绪论随着科学技术的进步,人类社会早已经进入了信息时代,人与周围环境的信息交换都需借助信号来完成。对信号进行分析处理是获取信息的重要过程,信号处理就是对信号进行某种加工或者变换,消除混叠在信号中的干扰成分和噪声,滤除多余的内容减小冗余,或者变换成容易识别和分析的形式Ⅲ。我们每天通过视觉、听觉和触觉接收大量的外部世界的信号,然后通过人的大脑综合处理,从中获取外部事物的信息。专业信号处理包括时域分析和频域分析,统称为时频分析time-frequency analysis。经过时频联合分析之后可以获得信号的时频特征参数,进而提取所需的信息。信号处理的应用已经遍及许多科学技术领域,例如语音信号处理,地震数据的测量和分析、心电图的检测和诊断、金融数据的预测和分析、雷达及声呐数据的处理等。随着科技的进步,在现代工程应用中,信号的种类日益丰富,信号从确知到随机的发展过程中,正阔步迈向以非平稳信号、非高斯信号为主要研究对象和以非线性、不确定性为主要特征的智能信号处理时代。其中,非线性信号是指不能用线性模型表示的信号,不满足叠加原理;非平稳信号是指那些统计量例如,时域中的相关函数、频域中的功率谱密度等随时间的推移而发生变化的信号乜1。在这些复杂的信号中,信号的频率经常随时间发生变化或者说是时间的函数,时频联合分析是处理这一类非平稳、非线性信号的有效手段,建立了时间与频率的函数关系,可以清楚地看到某一频率在何时出现,体现了局部特性和瞬时的概念。传统的傅里叶变换只是单纯地将信号从一个域变换到另外一个域,其时域和频域是相对独立的,属于一种全局变换理论;只能表示在整个时间段内该频率信号出现过,但不能清楚地反映该频率何时出现以及频率的变化情况,即时间和频率不能联合地表示信号的特征。因此,傅里叶变换并不适用于处理非线性、非平稳信号。目前,已有一些处理非线性、非平稳信号的时频分析方法,如短时傅里叶交换shorttime fouriertrans,STFT哺】、Wigner-Ville时频分布H1、小波分析wavelettrans,WT阳1及S变换S trans。ST阳1等。尽管这些理论方法在非平稳、非线性信万方数据广东工业大学硕士学位论文号的了解、分析与处理的过程中发挥了重要作用,但它们大多数都是以傅里叶变换为基础而发展起来的理论,仍然会受到传统傅里叶变换缺陷的制约。非平稳信号的分析一直是信号分析领域中的一个热门课题。1998年,Norden E.Huang提出了一种经验模式分解盯1,直观地使用具有局域性的基本量和基本函数,为非平稳、非线性信号的处理提供了一种实用的方法。它能够实现对信号进行自适应地分解,使得该方法迅速地在众多领域获得广泛的应用。经验模式分解及其改进算法虽然获得了广泛的关注,但是其提出时间尚短,还有很多理论需要进一步的研究和完善。1.2经验模式分解及其研究现状经验模式分解empirical model decomposition,EMD由Norden E.Huang等于1998年提出的一种适用于非线性、非平稳信号的时频分析方法。由于EMD具有良好性能,该算法提出后得到了众多研究人员的关注,被广泛应用于工程领域,至今仍是当前国内外的研究热点。目前国内外学者针对EMD分解的研究主要集中在两个方面一是利用EMD优秀的时频分析能力,将其作为分析工具引入到其他的科研及工程领域,即扩宽EMD的应用领域。二是针对EMD算法本身的缺陷,进行深入的研究和改进,从理论上进一步丰富和完善。关于EMD的应用领域研究,可以说是百花齐放、百家争鸣。陈春富等利用EMD并结合神经网络进行旅游需求分析协1。A.Lee等借助EMD来分析音乐家的肌张力异常性颤抖呻】。杨志景等将EMD和希尔伯特边际谱结合提取信号趋势n町以及将EMD用于虹膜识别n¨。雷亚国等将EMD用于旋转机械故障的诊断n引。还有一些学者利用EMD分析电能质量扰动信号及实现电力系统故障检测等n3。151。EMD除了能够处理分析一维信号外,现在也扩展到二维,用来处理图像信号npl引。除了上面介绍的几种领域外,EMD及其改进算法现在已经被广泛应用到通信n 9’∞1、金融数据分析乜“、语音处理曲卿副、医疗生物信号处理瞳5,矧、地震数据处理等领域㈨,并且其应用领域仍然在进一步的扩展。同时,EMD算法理论研究也取得了一些成果,例如筛选终止准则的设置、端点效应的抑制、曲线拟合的选择、虚假分量的消除、模态混叠问题的处理等。其中,筛选终止准则是指IMF筛选过程中确定满足什么样的条件就筛选出了一个IMF。目2万方数据第一章绪论前常用的筛选终止准则有两个,一个是Norden E.Huang提出的标准差SD准则n1,一个是G Rilling提出的基于模态幅值和估计函数的停止准则㈨。端点效应是由于信号的端点不是极值点,而在包络拟合时出现飞翼的现象,目前对于端点效应的抑制方法有很多雎卜3引,也取得了较好的效果。对于上下包络曲线的拟合问题,Norden E.Huang首先采用三次样条插值函数拟合,但是三次样条插值函数拟合容易发生过冲和欠冲现象。谌秋辉提出用B样条代替三次样条拟合包络曲线∞引。戴豪民提出用张力格林样条解决三次样条的缺陷n副。徐争光提出了分段Hermite插值的切触包络构造方法∞51等。当包络拟合效果不好或者数据采样率不足时,EMD分解的结果中会出现一些无关的低频模态分量,这些无关的固有模态分量intrinsic mode functions,IMF被称为虚假分量。对于虚假分量的去除,学者们给出了相关系数法啪1、K-S检验法阳“、K.L散度日81等方法加以解决。发生模态混叠时,不同尺度的信号被分解到同一个IMF中,严重时无法得到物理意义明确的结果,使EMD分解失去意义b”。为了解决模态混叠问题,研究者们提出了很多解决方法,例如Deering和Kaiser等提出了向待分解的信号中添加掩膜信号的方法H 01,但是很难挑选适合的掩膜信号来均匀化极值点分布。台湾学者吴召华等提出了集合经验模式分解ensemble empirical mode decomposition,EEMDH”,EEMD在分解过程中,通过向信号中不断加入白噪声的方法解决模态混叠。该方法虽然能较好地改善模态混叠,但对信号进行重构时,信号中残留的剩余噪声较大。为了解决剩余噪声过大的问题,Yeh J R等提出了互补集合经验模式分解complementary ensemble empirical mode decomposition,CEEMDⅢ1。随后ToITeS ME等又提出了集合经验模式分解的另一种改进方法基于自适应噪声的集合经验模式分解ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,EEMDANH。与EEMD方法不同,该算法在分解过程中并不是直接添加白噪声,而是添加经EMD分解的限带的噪声分量,并且对分解过程也进行了改进。该方法不仅可以减小筛选迭代次数,减小重构误差,而且可以获得更好的模态分量。与上述三种噪声辅助经验模式分解不同,Wen.Chung Shen等提出了正弦辅助EMD算法sinusoidal.assistedEMD,SAEMD解决模态混叠问题H“,该方法在分解前添加与高频干扰信号频率相近的正弦信号来消除模态混叠。关于模态混叠问题的研究,国内大陆学者也取得了不少成果。汤宝平等提出首先用形态学滤波滤除高频干扰,然后再用独立分量分析分离那些已经出现模态混叠现象的IMF分量H51。郑近德和程军圣等又提出了部分集万方数据
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