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基于静态等值的电力系统静态电压稳定性分析.pdf

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学位论文独创性声明本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了‘文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实,本人负全部责任。论文作者签名鲫 ≥po f年6月7日学位论文使用授权说明河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊光盘版电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外,允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布包括刊登授权河海大学研究生院办理。论文作者签名警 2/005年6月7日河海大学硬二b学位论文 第一章绪论第一章绪论1.1研究背景及其目的和意义电力系统是十分典型的非自治非线性动态大系统,安全供电对于社会生活和经济发展都是至关重要的,而稳定性又是电力系统安全运行的关键“1。为研究方便,电力系统的稳定问题可以划分为功角稳定、电压稳定和频率稳定。电力系统功角稳定是研究得最早的稳定问题,因此已经有了较成熟的认识,并且已经研究出了一套系统的分析方法和控制措施。近二三十年来,电力系统向大机组、大电网、高电压和远距离输电发展,对于合理利用能源,提高经济效益和保护环境具有重要意义,但是也给电力系统的安全带来了一些新问题,其中之~便是电压崩溃恶性事故,如1978年12月19日法国电网,1983年12月27日瑞典电网和1987年7月23日日本东京电网都因为电压失稳导致大面积长时间停电,造成巨大的经济损失和社会生活的紊乱”1。这类事故的一个共同特点是系统发生扰动时,其频率和角度基本维持不变,而某节点电压持续下降且不可控制,最终导致系统损失大量负荷或瓦解,这类事故被称为电压失稳或电压崩溃o,。1978年发生的法国电网严重电压崩溃事故使电压稳定问题成为电力界关注的焦点,从那时以来,进行了大量的研究工作。因为有记录的电压崩溃事故离初始故障时间都很长,早期普遍认为电压稳定是一个静态问题,研究的重点集中在静态的机理讨论和基于潮流方程的极限运行状态的求取“1。同时为研究问题的方便,电压稳定分析中一般不考虑系统的非线性”1。但随着研究的深入,逐步认识到电压稳定问题实际上要复杂得多,一方面,电压不稳定和角度不稳定是非线性动力学系统失稳的两种表现形式,它们是稳定性研究的重要组成部分,大量事故表明,很多情况下两者是相互联系、相互影响的,很难确切地区分‘“。研究电压稳定这一特定的动态现象时,重点在于揭示与电压稳定问题直接相关的电力系统因素和主要特点,需要增加一些合适的模型”1。另一方面,随着研究地深入,人们逐渐认识到动态研究的必要性,静态分析方法难以完整计及系统动态元件的影响,因此无法深入研究电压失稳的机理及其演变过程。”。目前电压稳定的研究已经取得了很大进展,但是相对于功角稳定,不仅电压稳定问题的理论体系尚未建立,对于电压失稳的机理也存在不同的观点”1。1982年美国EPRId、组把电压稳定问题列为最主要的研究课题。IEEEflCIGRE也成立了专门研究电压稳定的工作纽。在我刚,l乜压不稳定和电压崩溃出现的条件同样存在,而且我国电网更薄弱,行河海大学硕士学位论文 第一章绪论联电容器的使用更甚,再加之城市中家用电器设备的巨增,我国更有可能出现电压不稳定问题5 3。1972年7月27日湖北电网因电压失稳致使武汉、黄石和黄冈地区全部停电,1973年7月大连电网,1987年6月张家口电网也分别发生了电压崩溃事故。目前国内电压稳定问题“暴露的不突出”,原因之一可能是由于大多数有载调压变压器分接头LTC未投入自动和电力部门采用甩负荷的措旌,而后一措施应该是防止电压不稳定问题的最后一道防线,不应过早地或过分地使用,将来电力市场化之后,甩负荷的使用将受到更大的限制,因此在我国应加紧电压稳定问题的研究81。电压崩溃事故有其隐蔽性,其初期难以被发现而导致事故的恶化。另一方面,虽然静态电压稳定指标普遍存在误差大的问题,但其计算较为方便,且计算时间较短,故静态电压稳定指标用于电力系统电压稳定的实时分析与控制有其优势,对它的研究具有重要的现实意义。值得注意的是,电压稳定问题只存在于lOkv以上电压等级的网络中,因为只有在这些网络中系统的阻抗是以电抗为主的。i.2静态电压稳定问题的研究现状我国在2001年版电力系统安全稳定导则中将电压稳定定义为电力系统受到小的或大的扰动后,系统电压能保持或恢复到容许的范围内,不发生电压崩溃的能力“1。而对于电压稳定的分析,根据其采用的数学模型的不同,可分为基于潮流计算的的静态分析方法和基于非线性微分方程的动态分析方法。根据研究的方法,有些学者将电压稳定问题分为三类,即静态电压失稳、动态电压失稳和暂态电压失稳。1。静态电压失稳是指负荷的缓慢增长导致负荷端母线电压缓慢下降,在达到电力系统承受负荷增加能力的临界值时导致的电压失稳,在电压突然下降之前的整个过程中,发电机转子角度及母线电压相角并未发生明显的变化『3]1.2.1静态电压失稳定机理的解释早期的研究认为电压稳定问题没有考虑系统的动态元件特性和负荷的动态特性,集中讨论的是电压失稳时潮流方程的理解。马尔柯维奇首先提出一个电压稳定判据,即d%,,判据。他的观点是,由 /“r.j于电力系统输电线路的电抗远远大于电阻值,所以节点电压与无功分布密切相关。4‰,判据用负荷的静态电压特性来估计电动机负荷的稳定性,它与后来提河海大学硕士学位论文 第一章绪论出的d%【厂、dj锰等判据在单电源一单一负荷情况下是相互等价的,但在多机系统中,其应用是有条件的,只有在不考虑系统频率的变化,并且无功非常缺乏,电压低落时系统发电机间的相对相角很小,即不可能发生角度稳定破坏时才可用上述判据。同时也不能考虑各负荷点之间的相互影响,而实际系统中角度失稳和电压失稳是相互交叉、相互影响的,很多情况下难以判别是由哪个导致系统的稳定破坏,并且系统负荷间也是相互作用的,因此该判据不能直接推广到多机系统C3]之后,有些学者提出了利用QU曲线和P-U曲线来判断系统的电压稳定性,即d%,,判据,将曲线的顶点作为电压稳定的极限点。对该极限点也有不同解释,一种认为系统在达到该点时就达到了其传输功率的极限,系统必然失去稳定。但这种失稳是否对应着电压失稳,则尚不确定,同时它也不能解释系统是如何失稳的”1。另有解释认为曲线的一边半支对应着电压失稳的情形,另半支则对应电压稳定的运行状态,该极限点为中间过渡点。事实上,Qu曲线和PU曲线的临界点上雅克比矩阵奇异,但考虑发电机及调节系统和其它的动态元件后,系统的雅克比矩阵的奇异性将发生变化。1。因此用它们判定系统的电压稳定性存在一定偏差。1-2.2静态电压稳定指标的讨论不同的静态电压稳定指标反映了对二F静态电压稳定问题的不同理解以及对其研究的不同方法。目前广泛应用的静态电压稳定性分析指标多数是基于潮流方程的,是以电力网的极限输送能力作为电压崩溃的临界点,是系统各负荷节点到达最大功率点,其数学特征是潮流雅可比矩阵奇异”1。而电力系统静态电压稳定研究应该回答的问题是“当前系统离不稳定还有多远或系统的稳定裕度有多大系统发生不稳定的主要机理是什么电压弱区域、弱节点是哪些哪些发电机、哪些支路是关键的换言之,指标应能回答如果崩溃是由负荷变化引起的,应能量度系统在崩溃发生前还能承受多大的负荷增长;如果崩溃由事故引起。应能评价系统能否经历某事故而不发生崩溃,并量度事故的严重性;如果要采取措施防止电压不稳定,则应知道在哪里和采用什么措旌最为有效。,。静念电压稳定指标可大致分为两类,即裕度指标和状态指标。它们都能表示当前运行状态与电压崩溃临界点的距离。1裕度指标河海大学硕f学位论文 第一窜绪论从系统给定运行状态出发,按照某种模式,通过负荷或传输功率的增长逐步逼近电压崩溃点,则系统当前运行点到电压崩溃点的距离唧和或Mvar可作为判断电压稳定程度的指标,称之为裕度指标。3。它需要模拟过渡过程以及求取电压崩溃临界点,以确定当前运行点到临界点的距离。电压崩溃临暴点则根据系统承受负荷或者传输功率增加的能力确定。过渡过程的模拟能考虑至4各种限制的发生和电力系统的不连续性。电压崩溃机理的解释不同,负荷增长方式的不同和选用的模型不同,均可能得出不同的裕度指标结果。裕度指标计算的关键是如何确定电压崩溃点,计算崩溃点的方法有很多种,概括起来可分为以下几类。1。其中较精确的方法是直接法、连续法和优化方法。直接法通过直接求解系统在电压崩溃点所满足的非线性方程组获得电压崩溃点的值。1。文献[10]在潮流方程中引入新的参数,以表示负荷的增长,阿时增加一个测试函数,其值在电压崩溃点为零,从而克服了常规潮流在接近奇异点时潮流收敛的困难。文献[11]提出在常援潮流方程组基础上增加对应于雅克比矩阵零特征值的方程组,以解决常规潮流在接近奇异点时潮流收敛的问题。连续法是在关系曲线上按步长搜索崩溃点的方法。文献[12】逼近崩溃点和克服潮流收敛困难的原理与文献[10]类似,采用d矽么0作为判断系统达到临界 /“点的标志。文献[13]利用预报一校正的方法,在P-U曲线上逐步寻找崩溃点。文献[14]和[15]也分别利用不同的方法在P-U曲线上搜索电压崩溃点。优化方法将电压稳定求解问题转化为带约束条件的优化问题。文献[16]将无功裕度的求解转化为以发电机无功为约束条件的优化问题。计算耗时较长是优化方法的缺点。扩展潮流法将系统频率变化的影响计入潮流方程中,同时也计及了系统中各种调节设备的影响,如调速器、自动电压调节器。使得箕对电压失稳过渡过程的模拟更加精确。文献[17]、[18]采用的就是这种方法。以上方法都较为精确,僵计算量较大。一些近似求解箍界点的方法减夺了计算量。如文献[19]利用线性化的方法求取负荷极限点,并由此得到相应的功率裕度。文献[20]则是采用灵敏度方法求得电压稳定裕度,其步骤与文献[19]大体相似。文献[21]利用四组数据,采用样条插值法拟合PV曲线,以得出电压稳定裕度。文献[22]、[23]采用差分的方法求取艴界点电压和电压稳定裕度。文献E24]利用二次曲线拟合PU曲线,以求得负荷极限点。由于裕度指标的计算涉及过渡过程的模拟和临界点的求解,所以它存在着计算速度较慢的缺点。但它也有不可忽视的优势。相对于状态指标而言,裕度指标具有以下优点能绘运行人员提供一个较直观的表示系统当前运行点到电压崩溃点距离的量度系统运行点到电压崩溃点的距离与裕度指标的大小呈线性关河海大学倾士学位论文 第一章绪论系;可以比较方便地计及过渡过程中各种因素如约束条件、发电机有功分配、负荷增长方式等的影响。’。2状态指标状态指标基于当前运行状态的信息,计算简单,但存在非线性。1。这类指标在稳定域上的线性不好,当运行状态逐渐向临界状态过渡时,其变化是非线性的,不能准确告诉调度人员当前运行状态离临界状态的准确距离,状态指标线性不好归因于网络本身的性质和状态指标不能计及元件越限的影响。。状态指标主要包括以下几种。在实际系统中,当控制变量发生微小变化时,系统的状态变量或输出变量都会发生微小变化,用它们之间的微分关系来表示这种变化关系,就称为灵敏度指标。“。灵敏度指标是基于潮流方程的分析指标,利用系统中某些物理量之间的微分关系来研究系统的稳定性啪’2”。目前的灵敏度方法有很多,包括d%,,、d%【,、%U等指标a一些学者还提出利用灵敏度矩阵作为衡量系统电压稳定性的指标”,它实际上是是基于潮流雅克比矩阵的灵敏度分析矩阵,可用于研究整个系统的电压稳定性。由于大部分灵敏度指标基于潮流方程,所以其存在着如何克服系统在接近临界状态时潮流方程的收敛问题。目前对于灵敏度指标的分析和计算没有同一的标准。许多文献在计算灵敏度指标时也未计及发电机无功越限、有功经济调度等物理约束的影响,该指标不能计及系统的非线性特性,不能准确反映出系统与临界点的距离哺1。功率最大判据以网络输送给负荷的最大功率作为电压稳定的极限。它包括了单个负荷节点的有功或无功功率最大判据和系统所有负荷节点的功率之和最大判据。“。由于该判据物理概念明确,简便易用,因此在静态电压稳定的研究中得到广泛应用。奇异值指标和特征值指标o”都是分析潮流雅克比矩阵得到系统电压稳定状态的信息。它们都是对潮流雅克比矩阵进行偏差化后分解,其奇异值或特征值都与系统的运行模式相对应,其中包含了电压稳定性极限的接近程度、临界电压、系统弱节点的信息。在临界点处,奇异值和特征值有非常陡的快速下降过程,尤其当多台发电机同时达到限制时特别明显,而在其它时刻,它们的变化都比较平缓,因此它们对电压崩溃的预测性比较差01。此外,它还有计算量大的缺点。不变予空间参数灵敏度指标ISPS1是将所有参数灵敏度映射到一个特征子空间,在某个特征子空间,所有参数的不变子空间参数灵敏度指标表示为一个右特征向量乘以~个常数,通过选择该常数的最大值确定在子空间影响最大的参数。“。提出该指标的动机是将稳定性结果与从参数灵敏度分析中得到的灵敏度河海大学硕士学位论文 第一章绪论信息结合起来,这种结合是通过将参数灵敏度映射到某一特征子空间实现的。”。电压稳定性接近指标VIPI。”是基于潮流解对数的电压稳定指标。潮流方程常有多解,其中只有一个解为系统的可行解。潮流方程存在解的数目随着系统接近临近点而减少,最后只剩一个解,利用这一点可以衡量系统接近电压崩溃点的程度。电压稳定性接近指标VIPI就是在这个原理上产生的。其缺点在于物理概念不明确。此外,低电压解的求取也需要专门的技术。1。叫砜指标的定义和计算都很简单。其中u为由潮流或状态估计研究得到的节点电压值,砜指对同一系统状态但所有负荷设为零时解潮流获得的节点电压”1。这个指标的一个问题时对于系统参数A的变化呈现高度的非线性特性,因此不能用作接近崩溃成都的准确预报81。静态电压稳定分析方法计算简单,发展较为成熟,目前在一些电力部门已经有所应用。1.3本文的主要工作i.分析不同负荷模型的QU特性以及供电侧的QU特性,并以此分析单机单负荷简单系统的静态电压稳定性。i i.在上述分析基础上,研究负荷配比对电力系统静态电压稳定性的影响,并分析了负荷扰动对系统静态电压稳定性的影响。iii.分析比较不同静态等值方法,提出适合电压稳定分析的静态等值方法。利用该静态等值方法对复杂系统中负荷节点的静态电压稳定性进行研究。河海火学硕士学位论文 第二章静态电压稳定分析的基础理论第二章静态电压稳定分析的理论基础静态电压稳定性分析的基本理论是潮流多解和可行解理论,是以电力网络的潮流极限作为静态稳定的极限点。’。即在基于常规潮流方程或扩展的潮流方程的分析方法中,系统的稳定性是通过在选定的负荷节点计算P-U或Qu曲线来确定的,这是最基本的方法。1。2.1电力系统的无功功率与电压口7812.1.1无功功率的物理意义电力系统的无功功率表示电源与负荷之间交换能量的情况,而并不反映单位时间所做的功。图2-1的单相电路就是这方面的一个例子,其负载为阻感负载。电阻消耗有功功率,而电感则在一周期内的一部分时间把从电源吸收的能量存储起来,另~部分时间再把存储的能量向电源和负载释放,并不消耗能量。无功功率的大小表示电源和负载电感之间交换能量的幅度。电源向负载提供这种无功功率是阻感负载内在的需要,同时这种无功功率也对电源的输出带来一定的影响。URL图21单相阻感负载电路的能量流动 图22三相阻感负载电路的能量流动图22是带有阻抗负载的三相电路,为了和图2一l相对照,假设u、R、L的参数均和图21相同,为对称三相电路。这时无功功率的大小当然也表示了电源和负载电感之间能量交换的幅度。无功能量在电源和负载之间来回流动。同时,可以证明,各相的无功功率分量的瞬时值之和在任一时刻都为零。因此,也可以认为无功能量是在三相之间流动的。这种流动是通过阻抗负载进行的。河海大学硕士学位论文 第二章静态电压稳定分析的基础理论图2-3 SVG电路无功能量的流动图2-3是一个静止无功发生器SVG电路,通过对各半导体开关器件的适当控制,其电源的相位可以比电压超前90,使SVG发出无功功率或吸收无功功率。在进行PWM控制时,如果开关频率足够高,就可以使电流非常接近正弦波,SVG的直流侧电容C的电压几乎没有波动。也就是说,电容C只是为SV6提供一个直流工作电压,它和SVG交流侧几乎没有能量交换。只要开关频率足够高,电容C可以不被看成是储能元件。同样,只要开关频率足够高,SVG交流侧电感L也可以足够小,电感L也不是交换无功能量意义上的电感。因此,这种电路可以近似看成无储能元件的电路。这时,无功能量的交换就不能看成是在电源和负载储能元件之间进行的。由于各相无功分量的瞬时值之和在任一时刻都为零。因此,仍可以认为无功能量是在三相之间流动的。事实上,三相三线电路无论对称还是不对称,无论不含谐波还是含有谐波,各相无功分量的瞬时值之和在任一时刻都为零。这一结论是普遍成立的,因此,都可以认为无功能量是在三相之间流动的。2.1.2电力系统无功功率平衡与电压电力系统中应该保持无功功率平衡。无功功率平衡是指在电网运行的每一时刻,所有无功功率电源发出的无功功率要等于所有负荷消耗的无功功率与系统各环节上无功功率损耗之和。电力系统中的无功功率负荷主要是异步电动机。此外系统中还存在无功功率损耗,主要有变压器中和输电线路上的无功功率损耗。电力系统中的无功功率电源包括发电机、调相机,静止无功补偿器、并联电容器等。与系统中的有功功率损耗相比,无功功率损耗要大得多,这是因为高压线路、变压器的等值串联电抗比电阻大得多,变压器的励磁无功损耗也比励磁有功损耗大得多。系统中的有功损耗一般占负荷功率的百分之几,而系统中的无功损耗与无功负荷的大小是差不多的,无功电源发出的无功功率大致。半是供给负荷的,河海大学硕士学位论文 第二章静态电压稳定分析的基础理论而另一半是补偿线路、变压器中的无功功率损耗。而对于系统节点,在电源电压基本恒定的条件下,系统节点电压主要取决于系统阻抗上因流过电流而产生的压降。由于电网阻抗主要由电抗构成,电阻很小,故系统阻抗上的压降主要是由于流过无功功率产生的。这是系统电压特性主要与无功功率分布有关的原因。显然,如系统阻抗由电阻构成如低压或电缆线路那样,则系统电压特性就由有功功率分布决定了。姨Ul_U,∈H-专]矗舢。△U 轨图2-4简单电力系统图从图24看出,节点b的电压u与节点无功功率负荷QL之间的关系。在正常稳态下,节点b的无功功率是平衡的,即骁珐,电压uU。一△U为菜一值。如负荷功率Q。增加,则节点b短时出现不平衡功率△Q姨-Q。,即出现短时功率不足。为了保持b点功率平衡,电源要向节点b多送无功功率,结果z。上的压降增大,U下降。这就是节点无功功率不足电压要下降的物理解释。这一解释只在系统阻抗以电抗为主的条件下才成立。QO图25无功功率平衡与系统电压水平
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