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第八章 电场错题集.doc

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高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识第八章 电场错题集一、主要内容本章内容包括电荷、电场、电场力、电场强度、电场线、电势、电势差、电场力功、电容器、电容的定义和平行板电容器电容的决定条件等基本概念,以及库仑定律、静电感应、电场强度与电势差的关系、带电粒子在电场中的运动规律等。二、基本方法本章涉及到的基本方法有,运用电场线、等势面几何方法形象化地描述电场的分布;将运动学动力学的规律应用到电场中,分析解决带电粒子在电场中的运动问题、解决导体静电平衡的问题。本章对能力的具体要求是概念准确,不乱套公式懂得规律的成立条件适用的范围。从规律出发进行逻辑推理,把相关知识融会贯通灵活处理物理问题。三、错解分析在本章知识应用的过程中,初学者常犯的错误主要表现在不善于运用电场线、等势面为工具,将抽象的电场形象化后再对电场的场强、电势进行具体分析;对静电平衡内容理解有偏差;在运用力学规律解决电场问题时操作不规范等。例 1 如图 8-1 所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹,若电荷是从 a 处运动到 b 处,以下判断正确的是 [ ]A.电荷从 a 到 b 加速度减小B.b 处电势能大C.b 处电势高D.电荷在 b 处速度小【错解】由图 8-1 可知,由 a→b,速度变小,所以,加速度变小,选 A。因为检验电荷带负电,所以电荷运动方向为电势升高方向,所以 b 处电势高于 a 点,选 C。高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识【错解原因】选 A 的同学属于加速度与速度的关系不清;选 C 的同学属于功能关系不清。【分析解答】由图 8-1 可知 b 处的电场线比 a 处的电场线密,说明 b 处的场强大于 a处的场强。根据牛顿第二定律,检验电荷在 b 处的加速度大于在 a 处的加速度,A 选项错。由图 8-1 可知,电荷做曲线运动,必受到不等于零的合外力,即 Fe≠0,且 Fe 的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电,所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断 a,b 处电势高低关系是 Ua>U b,C 选项不正确。根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于 90°,可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度,可判断由 a→b 电势能增加,B 选项正确;又因电场力做功与路径无关,系统的能量守恒,电势能增加则动能减小,即速度减小,D 选项正确。【评析】理解能力应包括对基本概念的透彻理解、对基本规律准确把握。本题就体现高考在这方面的意图。这道小题检查了电场线的概念、牛顿第二定律、做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功(重力功)与电势能(重力势能)变化的关系。能量守恒定律等基本概念和规律。要求考生理解概念规律的确切含义、适用条件,鉴别似是而非的说法。例 2 将一电量为 q2106C 的点电荷从电场外一点移至电场中某点,电场力做功410-5J,求 A 点的电势。【错解】【错解原因】错误混淆了电势与电势差两个概念间的区别。在电场力的功的计算式 WqU 中,U 系指电场中两点间的电势差而不是某点电势。高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识【分析解答】解法一设场外一点 P 电势为 UP所以 UP0,从 P→A,电场力的功 WqUPA,所以Wq(U P-UA),即 410-5210-6(0-U A) U A-20V解法二设 A 与场外一点的电势差为 U,由 WqU,因为电场力对正电荷做正功,必由高电势移向低电势,所以 UA -20V【评析】公式 WqU 有两种用法(1)当电荷由 A→B 时,写为 WqUABqUA-UB,强调带符号用,此时 W 的正、负直接与电场力做正功、负功对应,如“解法一”;(2)W,q,U 三者都取绝对值运算,如“解法二”,但所得 W 或 U 得正负号需另做判断。建议初学者采用这种方法。例 3 点电荷 A 和 B,分别带正电和负电,电量分别为 4Q 和 Q,在 AB 连线上,如图8-2,电场强度为零的地方在[ ]A.A 和 B 之间 B.A 右侧C.B 左侧 D.A 的右侧及 B 的左侧【错解】错解一认为 A,B 间一点离 A,B 距离分别是 2r 和 r,则 A,B高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识错解二认为在 A 的右侧和 B 的左侧,由电荷产生的电场方向总相反,因而都有可能抵消,选 D。【错解原因】错解一忽略了 A,B 间 EA和 EB方向都向左,不可能抵消。错解二认为在 A 的右侧和 B 的左侧,由两电荷产生的电场方向总相反,因而都有可能抵消,却没注意到 A 的右侧 EA总大于 EB,根本无法抵消。【分析解答】因为 A 带正电,B 带负电,所以只有 A 右侧和 B 左侧电场强度方向相反,因为 QA>Q B,所以只有 B 左侧,才有可能 EA与 EB等量反向,因而才可能有 EA和 EB矢量和为零的情况。【评析】解这类题需要的基本知识有三点(1)点电荷场强计算公式点电荷而来;(3)某点合场强为各场源在该点场强的矢量和。例 4 如图 8-3 所示,Q A310-8C,Q B-310-8C,A,B 两球相距 5cm,在水平方向外电场作用下,A,B 保持静止,悬线竖直,求 A,B 连线中点场强。(两带电小球可看作质点)【错解】以 A 为研究对象,B 对 A 的库仑力和外电场对 A 的电场力相等,所高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识AB 中点总场强 E 总 EEAEBE 外 1.8105(N/C),方向向左。【错解原因】在中学阶段一般不将 QB的电性符号代入公式中计算。在求合场强时,应该对每一个场做方向分析,然后用矢量叠加来判定合场强方向,【分析解答】以 A 为研究对象,B 对 A 的库仑力和外电场对 A 的电场力平衡,E 外 方向与 A 受到的 B 的库仑力方向相反,方向向左。在 AB 的连线中点处 EA,E B的方向均向右,设向右为正方向。则有 E 总 EAEB-E 外 。【评析】本题检查考生的空间想象能力。对于大多数同学来说,最可靠的办法是按照题意作出A,B 的受力图。从 A,B 的电性判断点电荷 A,B 的场强方向,从 A 或 B 的受力判断外加匀强高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识电场的方向。在求合场强的方向时,在 A,B 的连线中点处画出每一个场强的方向,最后再计算。这样做恰恰是在按照物理规律解决问题。例 5 在电场中有一条电场线,其上两点 a 和 b,如图 8-4 所示,比较 a,b 两点电势高低和电场强度的大小。如规定无穷远处电势为零,则 a,b 处电势是大于零还是小于零,为什么【错解】顺电场线方向电势降低,∴U a>U b,因为无穷远处电势为零,顺电场线方向电势降低,∴U a>U b>0。【错解原因】由于把所给电场看成由正点电荷形成的电场,认为从正电荷出发,顺电场线电势逐渐减小到零,从而得出 Ua,U b均大于零。【分析解答】顺电场线方向电势降低,∴U a>U b,由于只有一条电力线,无法看出电场线疏密,也就无法判定场强大小。同样无法判定当无穷远处电势为零时,a,b 的电势是大于零还是小于零。若是由正电荷形成的场,则 Ea>E b,U a>U b>0,若是由负电荷形成的场,则Ea<E b,0>U a>U b。【评析】只有一条电场线,可以判定各点电势高低,但无法判定场强大小及电势是否大于零。例 6 如图 8-5 所示,把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球,由于静电感应,在 a,b 端分别出现负、正电荷,则以下说法正确的是A.闭合 K1,有电子从枕型导体流向地B.闭合 K2,有电子从枕型导体流向地高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识C.闭合 K1,有电子从地流向枕型导体D.闭合 K2,没有电子通过 K2【错解】枕型导体电荷总是守恒的,没有电子流过 K2。选 D。【错解原因】由于对没有正确理解电荷守恒的相对性,所以在本题中认为枕型导体的电荷总是守恒的,便错选答案 D。【分析解答】在 K1,K 2都闭合前,对于枕型导体它的电荷是守恒的,a,b 出现的负、正电荷等量。当闭合 K1,K 2中的任何一个以后,便把导体与大地连通,使大地也参与了电荷转移。因此,导体本身的电荷不再守恒,而是导体与大地构成的系统中电荷守恒。由于静电感应,a 端仍为负电荷,大地远处感应出等量正电荷,因此无论闭 K1还是 K2,都是有电子从地流向导体,应选答案 C。【评析】在解决此类静电平衡问题时,对电荷守恒的理解应为电荷守恒定律有相对性,一个物理过程中,某个物体或某些物体的电荷并不守恒,有增或有减,而这一过程中必有另一些物体的电荷有减或有增,其中的增量和减量必定相等,满足全范围内的守恒。即电荷是否守恒要看是相对于哪一个研究对象而言。电荷守恒是永恒的,是不需要条件的。电荷守恒定律也是自然界最基本的规律之一。在应用这个定律时,只要能够全面地考察参与电荷转移的物体,就有了正确地解决问题的基础。例 7 如图 8-6 所示,两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离为 l,为球半径的 3 倍。若使它高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识们带上等量异种电荷,使其电量的绝对值均为 Q,那么,a、b 两球之间的万有引力 F 引 库仑力 F 库 分别为【错解】(1)因为 a,b 两带电球壳质量分布均匀,可将它们看作质量集中在球心的质点,也可看作点电荷,因此,万有引力定律和库仑定律对它们都适用,故其正确答案应选 A。(2)依题意,a,b 两球中心间的距离只有球半径的 3 倍,它们不能看作质点,也不能看作点电荷,因此,既不能用万有引力定律计算它们之间的万有引力,也不能用库仑定律计算它们之间的静电力,故其正确答案应选 B。【错解原因】由于一些同学对万有引力定律和库仑定律的适用条件理解不深刻,产生了上述两种典型错解,因库仑定律只适用于可看作点电荷的带电体,而本题中由于 a,b 两球所带异种电荷的相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布比较密集,又因两球心间的距离 l 只有其半径 r 的 3 倍,不满足 l>>r 的要求,故不能将两带电球壳看成点电荷,所以不能应用库仑定律。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然两球心间的距离 l 只有其半径 r 的 3倍,但由于其壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此,可以应用万有引力定律。综上所述,对于 a,b 两带电球壳的整体来说,满足万有引力的适用条件,不满足库仑定律的适用条件,故只有选项 D 正确。高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识【评析】用数学公式表述的物理规律,有它的成立条件和适用范围。也可以说物理公式是对应着一定的物理模型的。应用物理公式前,一定要看一看能不能在此条件下使用该公式。例 8 如图 8-7 中接地的金属球 A 的半径为 R,A 点电荷的电量 Q,到球心距离为 r,该点电荷的电场在球心 O 处的场强等于[ ]【错解】根据静电平衡时的导体内部场强处处为零的特点,Q 在 O 处场强为零,选 C。【错解原因】有些学生将“处于静电平衡状态的导体,内部场强处处为零”误认为是指 Q 电荷电场在球体内部处处为零。实际上,静电平衡时 O 处场强相等,方向相反,合场强为零。【分析解答】静电感应的过程,是导体 A(含大地)中自由电荷在电荷 Q 所形成的外电场下重新分布的过程,当处于静电平衡状态时,在导体内部电荷 Q 所形成的外电场 E 与感应电荷产生的“附加电场 E ”同时存在的,且在导体内部任何一点,外电场电场场强 E 与附加电场的场强E 大小相等,方向相反,这两个电场叠加的结果使内部的合场强处处为零。即 E 内 0。高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识【评析】还应深入追究出现本题错解的原因只记住了静电平衡的结论,对静电平衡的全过程不清楚。要弄清楚“导体进入电场,在电场力的作用下自由电子定向移动,出现感应电荷的聚集,进而形成附加电场”开始,直到“附加电场与外电场平衡,使得导体内部的场强叠加为零,移动自由电子电场力为零。”为止的全过程。例 9 如图 8-8 所示,当带正电的绝缘空腔导体 A 的内部通过导线与验电器的小球 B 连接时,问验电器是否带电【错解】因为静电平衡时,净电荷只分布在空腔导体的外表面,内部无静电荷,所以,导体 A 内部通过导线与验电器小球连接时,验电器不带电。【错解原因】关键是对“导体的外表面”含义不清,结构变化将要引起“外表面”的变化,这一点要分析清楚。错解没有分析出空腔导体 A 的内部通过导线与验电器的小球 B 连接后,验电器的金箔成了导体的外表面的一部分,改变了原来导体结构。A 和 B 形成一个整体,净电荷要重新分布。【分析解答】当导体 A 的内部通过导线与验电器的小球 B 连接时,导体 A 和验电器已合为一个整体,整个导体为等势体,同性电荷相斥,电荷重新分布,必有净电荷从 A 移向 B,所以验电器带正电。【评析】一部分同学做错这道题还有一个原因,就是知识迁移的负面效应。他们曾经做过一道与本题类似的题“先用绝缘金属小球接触带正电的绝缘空腔导体 A 的内部,然后将绝缘金属小球移出空腔导体 A 与验电器的小球 B 接触,验电器的金箔不张开。”他们见到本题就不假思索地选择了不带电的结论。“差异就是矛盾,”学习中要善于比较,找出两个问题的区别
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