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博识教育 博识-博士的摇篮 博识教育四年级教材1目录第一讲 归一问题 2第二讲 加法交换律和加法结合律 6第三讲 求总问题 8第四讲 减法性质 12第五讲 平均数应用题(一) 14第六讲 乘法运算定律 19第七讲 平均数应用题(二) 22第八讲 除法性质 26第九讲 还原问题 29第十讲 小数的计算乘法 33第十一讲 假设法解应用题 35第十二讲 小数的计算除法 39第十三讲 对应法解应用题 41第十四讲 小数的简算加减法 45第十五讲 列方程解应用题(一) 47第十六讲 小数的简算乘法 50第十七讲 列方程解应用题 (二) 52第十八讲 小数的简算除法 57第十九讲 列方程解应用题(三) 59第二十讲 小数的计算综合 65第二十一讲 年龄问题 66第二十二讲 解方程(一) 70第二十三讲 行程问题 (一) 72第二十四讲 解方程(二) 77第二十五讲 行程问题(二) 79第二十六讲 解方程(三) 85第二十七讲 行程问题(三) 86第二十八讲 混合运算 92第一讲 归一问题博识教育 博识-博士的摇篮 博识教育四年级教材2知识要点基本数量关系 总数÷份数 每份数每份数份数 总数总数÷每份数 份数例题讲解【例 1】 小明买了 5 本练习本,付出 4 元钱,全班有 50 个同学需要买 250 本练习本,一共需要多少钱分析由“5 本练习本,付出 4 元钱”可以算出一本练习本是 4÷50.8 元钱;知道一本练习本的单价(单一量)就可以算出 250 本练习本的总钱数。解(1)4÷58(元)(2)0.8250200(元)答一共需要 200 元。小结这是一道正归一应用题。【例 2】 修路队要修一条长 2000 米的公路,前 5 天修筑了 100 米。照这样计算,要修这条公路需要多少天分析由“5 天修筑 100 米” ,可以算出平均每天修筑的米数(单一量) ,再算 2000 米里包含了多少个“单一量”就是修完这条公路一共需要的天数。解(1)100÷520(米)(2)2000÷20100(天)答要修完这条公路需要 100 天。小结这是一道反归一应用题。【例 3】 15 头牛 8 天吃青草 840 千克。照这样计算,3150 千克青草可供 30 头牛吃几天分析首先要算出 1 头牛 1 天的青草量(单一量) ,接下来就可以算出 30 头牛 1 天的吃草量,最后用包含除法可以求出 3150 千克青草供 30 头牛吃的天数。博识教育 博识-博士的摇篮 博识教育四年级教材3解(1)840÷8÷157(千克)(2)730210(千克)(3)3150÷21015(天)答3150 千克青草可供 30 头牛吃 15 天。试一试还有别的方法吗基础巩固一、填空1、北京到天津的公路长 120 千米。一批游客乘客车 3 小时行了 90 千米。照这样的速度,客车到天津需要_______小时。2、一台抽水机 3 小时抽水 420 吨。照这样计算,五小时抽水_______吨。3、用 4 台拖拉机 3 天可耕地 24 公顷,照这样计算,2 台拖拉机 5 小时可耕地_______公顷。4、一台机器 4 小时加工 160 个零件。照这样计算,再加工 240 个零件,一共需要_______小时。二、应用题1、卡车 4 小时行驶 240 千米,照这样的速度,要行驶 420 千米,需要多少小时2、一个运输队 3 辆汽车 5 天节约汽油 75 升。照这样计算,这个车队计划 30 天节约汽油1800 升,这个车队共有汽车多少辆博识教育 博识-博士的摇篮 博识教育四年级教材43、王明 4 分钟做 24 道口算题,照这样计算,做 72 道口算题需要多少分钟4、小强买了 2 枝圆珠笔,共付了 12 元,现要买这种圆珠笔 3 枝,问需要多少钱若有 48元钱,可以买这种笔多少钱5、一座炼钢厂预计 2001 年下半年炼钢 50 万吨,比上半年多炼 10 万吨,这座炼钢厂预计在 2001 年平均每月炼钢多少万吨培优训练1、如果买 6 个书包和 3 盒水彩笔需要 294 元,而如果买了 2 个书包和 3 盒水彩笔只需要154 元,求一个书包和一盒水彩笔各多少钱2、服装厂 12 个人 6 天可加工 720 件服装,照这样计算,如果增加 3 人,15 天可以加工多少件服装博识教育 博识-博士的摇篮 博识教育四年级教材53、养牛场有 300 头牛,6 天吃精饲料 5400 千克,照这样计算,卖出 100 头以后,15 天需要多少千克精饲料拓展提高1、织布厂要织布 3600 米,先用 5 台织布机 8 小时可以织布 960 米,如果再增加 17 台织布机,几小时就能将余下的任务完成2、甲、乙两个工人加工一批零件,甲 4.5 小时可加工 18 个,乙 1.5 小时可加工 8 个。两人同时工作 27 小时,只完成任务的一半,这批零件有多少个第二讲 加法交换律和加法结合律例题讲解【例】(1) 343-289+57 (2)157+98=343+57-289 =157+100-2=400+289 =257-2=689 =255博识教育 博识-博士的摇篮 博识教育四年级教材6容易出现的问题(1) 343-289+57 (2)157+98=343-57+289 =157+100+2=286+289 =257+2=575 =259错误分析(1)题中运用加法交换律时,忘记“带着符号搬家”。(2)题中“加整减零”运用错误基础训练1273527344 8927613533 25717529 88 2438911157 89124112648 875-147-23 8927613533 25717529 88 2438911157 380+476+120 158262138375219381225355260140245 123+34-23+66 329073227 博识教育 博识-博士的摇篮 博识教育四年级教材77325-329-3325 32973-229227 75+49-652351713287765 785+234-85+466 368+756-268184+98 695+202 864-199 738-301 第三讲 求总问题例题讲解【例 1】 电力工人装一批电杆。每天装 12 根,10 天可以完成。如果每天装 15 根,几天可以完成分析先求出电杆的总数(总量) ,再求天数。解(1)1210120(根)(2)120÷158(天)答如果每天装 15 根,8 天可以完成。博识教育 博识-博士的摇篮 博识教育四年级教材8【例 2】 玩具厂生产一批电动智力玩具。原计划每天生产 120 箱,28 天可以完成任务;实际每天多生产 20 箱,这样可以提前几天完成分析要求可以提前几天,需要求出实际生产的天数。要求实际生产的天数,需要先求出这批玩具一共有多少箱(总量) 。解(1)120283360(箱)(2)3360÷(120 20)24(天)(3)28 – 24 4(天)答实际每天多生产 20 箱,这样可以提前 4 天完成。【例 3】 装运一批大米,原计划用每辆装 48 袋的汽车 9 辆,15 次可以运完;现在改用每辆可装 60 袋的汽车 6 辆来运,几次可以运完分析要求几次运完,先要求出这批大米的总数有多少袋(总量) 。解(1)48915432156480(袋)(2)6480÷60÷6108÷618(次)答现在改用每辆可装 60 袋的汽车 6 辆来运,18 次可以运完。基础巩固一、填空1、公司要安装一批设备。每天装 12 台,10 天可以完成。如果要求在 8 天内天完成,平均每天要装_______台。2、小明看一本故事书,每天看 16 页,9 天正好看完。如果每天看 18 页,,_______天可以看完。3、小华和小刚读同样一本书,小华每天读 12 页,6 天读完,小刚想 8 天读完,平均每天要读_______页。 4、全班同学平均站成 6 排,每排正好 8 人。如果站成 4 排,平均每排站_______人。博识教育 博识-博士的摇篮 博识教育四年级教材95、搬运一堆红砖,小冬一次搬 5 块,要 16 次才能搬完,如果小冬每次多搬 3 块,_______次就可搬完。二、应用题1、幼儿园给 40 个小朋友分苹果,每人分 6 个正好分完,如果每人分 4 个苹果,可以分给多少个小朋友2、小华从家到学校每分钟步行 50 米,走了 8 分钟,因把笔忘在家中,又从学校跑回家,每分钟跑 80 米,需几分钟才能回家3、小青家有个书架共 5 层,每层放 36 本书,现在要空出一层放碟片,把这些书放入 4 层,每层比原来多放多少本书4、工厂运来一堆煤,如果每天烧煤 1500 千克,6 天就能烧完,如果每天烧 1000 千克,可以多烧几天博识教育 博识-博士的摇篮 博识教育四年级教材105、四年级同学排队做广播操,每行排 12 人,正好排 4 行。如果每行少排 4 人,可以排多少行培优训练1、某车间计划 20 人每天工作 8 小时,8 天完成一批定货,后来要提前交货,改由 32 人工作,限 4 天完成,每天需工作几小时2、某工程队预计用 20 人 14 天挖好一条水渠,挖了 2 天后,又增加 20 人,每人的工作效率相同可以提前几天完工3、一项工程,预计 30 人工作 15 天可以完成任务。工作了 4 天,又增加了 3 人。如果每人的工作效率相同,这样可以提前几天完成任务
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